9. Sınıf Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlik İçeren Problemler Nedir? Test 1

2. Bir okuldaki öğrencilerin boy uzunlukları 150 cm ile 180 cm arasındadır. |x - 165| ≤ 15 eşitsizliğini sağlayan x değerleri öğrencilerin boy uzunluklarını ifade etmektedir. Buna göre, en kısa ve en uzun öğrencinin boyları toplamı kaçtır?

A) 300
B) 315
C) 330
D) 345

Haydi, bu eşitsizlik sorusunu keyifli bir şekilde çözelim!

• 📐 Öncelikle mutlak değerli eşitsizliğin ne anlama geldiğini hatırlayalım: $|x - 165| \leq 15$ ifadesi, $x$'in $165$'e olan uzaklığının $15$'ten küçük veya eşit olduğunu gösterir.
• 🧮 Bu eşitsizliği açalım: $-15 \leq x - 165 \leq 15$.
• ➕ Şimdi her tarafa $165$ ekleyelim: $-15 + 165 \leq x \leq 15 + 165$.
• 💡 Basitleştirelim: $150 \leq x \leq 180$. Bu, öğrencilerin boy uzunluklarının $150$ cm ile $180$ cm arasında olduğunu gösterir.
• 🧍 En kısa öğrencinin boyu $150$ cm ve en uzun öğrencinin boyu $180$ cm'dir.
• ➕ En kısa ve en uzun öğrencinin boylarını toplayalım: $150 + 180 = 330$ cm.
• ✅ Doğru Seçenek C'dir.