9. Sınıf Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlik İçeren Problemler Nedir?

Bir iş yerinde çalışan Ahmet Bey'in maaşı \( x \) TL'dir. Maaşının \( |x - 5000| \leq 1000 \) eşitsizliğini sağladığı biliniyor. Buna göre, Ahmet Bey'in alabileceği en yüksek ve en düşük maaş miktarlarını bulunuz.

💡 Bu bir mutlak değerli eşitsizlik sorusudur. Eşitsizliği çözerek maaş aralığını bulacağız.

• ➡️ Verilen eşitsizlik: \( |x - 5000| \leq 1000 \). Bu, "x sayısının 5000'e olan uzaklığı en fazla 1000 birimdir" anlamına gelir.
• ➡️ Mutlak değerli eşitsizlik kuralı gereği, bu ifadeyi şu şekilde yazabiliriz: \( -1000 \leq x - 5000 \leq 1000 \).
• ➡️ Her tarafa 5000 ekleyelim: \( -1000 + 5000 \leq x \leq 1000 + 5000 \).
• ➡️ İşlemi tamamlayalım: \( 4000 \leq x \leq 6000 \).

✅ Sonuç: Ahmet Bey'in en düşük maaşı 4000 TL, en yüksek maaşı ise 6000 TL'dir.