Soru:
\(|x + 3| < 5\) eşitsizliğini sağlayan \(x\) tam sayı değerlerini bulunuz.
Çözüm:
💡 "<" işareti olduğu için, mutlak değerin içindeki ifade, -5 ile 5 arasında olmalıdır. Yani \(-5 < x + 3 < 5\).
- ➡️ Eşitsizliği çözmek için her tarafı ayrı ayrı ele alalım:
\(x + 3 > -5\) ve \(x + 3 < 5\)
- ➡️ \(x > -5 - 3\) → \(x > -8\)
- ➡️ \(x < 5 - 3\) → \(x < 2\)
- ➡️ Bu iki eşitsizliği birleştirirsek: \(-8 < x < 2\)
- ➡️ Bu aralıktaki tam sayılar: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1'dir.
✅ Sonuç: \(\{-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}\)
