9. Sınıf Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlik İçeren Problemler Nedir? Test 1

6. Bir otomobilin deposu 50 litre benzin almaktadır. Depoda kalan benzin miktarı B litre olmak üzere |B - 25| ≤ 25 eşitsizliği ile ifade edilmektedir. Buna göre, depoda en az kaç litre benzin bulunabilir?

A) 0
B) 5
C) 10
D) 15

Haydi bu benzin deposu problemini adım adım çözelim! ⛽

• 🔑 Öncelikle verilen eşitsizliği yazalım: $|B - 25| \leq 25$. Bu eşitsizlik, depodaki benzin miktarının ($B$) 25 litreden en fazla 25 litre uzaklıkta olduğunu ifade eder.
• ➗ Eşitsizliği açalım: $-25 \leq B - 25 \leq 25$. Bu, iki ayrı eşitsizlik anlamına gelir: $B - 25 \geq -25$ ve $B - 25 \leq 25$.
• ➕ İlk eşitsizliği çözelim: $B - 25 \geq -25$. Her iki tarafa 25 eklersek, $B \geq 0$ olur. Bu, depoda en az 0 litre benzin olabileceğini gösterir.
• ➕ İkinci eşitsizliği çözelim: $B - 25 \leq 25$. Her iki tarafa 25 eklersek, $B \leq 50$ olur. Bu, depoda en fazla 50 litre benzin olabileceğini gösterir.
• ✔️ Deponun kapasitesi 50 litre olduğuna göre, $B$'nin alabileceği en küçük değer 0'dır. Yani, depoda en az 0 litre benzin bulunabilir.
• ✅ Doğru Seçenek A'dır.