9. Sınıf Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlik İçeren Problemler Nedir? Test 1

10. Bir sınavda alınabilecek puanlar 0 ile 100 arasındadır. |P - 50| ≤ 50 eşitsizliği geçerli puan aralığını göstermektedir. 45 puan alan bir öğrenci, geçme notu olan 50'ye ulaşmak için en az kaç puan daha almalıdır?

A) 3
B) 5
C) 7
D) 10

Haydi, bu sınav sorusunu adım adım çözelim ve konuyu daha iyi anlayalım! 🤓

• 📌 İlk olarak, soruda verilen eşitsizliği inceleyelim: $|P - 50| \le 50$. Bu eşitsizlik, öğrencinin alabileceği geçerli puan aralığını tanımlıyor.
• 🧮 Mutlak değerin anlamını hatırlayalım: $|P - 50|$ ifadesi, $P$'nin 50'ye olan uzaklığını gösterir. Bu uzaklığın 50 veya daha az olması gerekiyor. Yani, $P - 50 \le 50$ ve $-(P - 50) \le 50$ olmalı.
• 📐 Şimdi de eşitsizlikleri çözelim:
  • $P - 50 \le 50$ ise $P \le 100$ olur.
  • $-(P - 50) \le 50$ ise $-P + 50 \le 50$, buradan da $-P \le 0$ ve $P \ge 0$ olur. Yani, $P$ 0'dan büyük veya eşit olmalı.
• 💡 Öğrencinin mevcut puanı 45 ve geçme notu 50 olduğuna göre, öğrencinin ihtiyacı olan minimum puanı bulalım: $50 - 45 = 5$.
• ✅ Doğru Seçenek B'dir.