Atom fiziği örnekleri nelerdir? Test 3

Radyoaktif bir elementin yarı ömrü 10 gündür. Başlangıçta 160 gram bulunan bu elementten 30 gün sonra kaç gram kalır?

A) 10 gram
B) 20 gram
C) 40 gram
D) 80 gram

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, radyoaktif bir elementin zamanla nasıl bozunduğunu ve başlangıçtaki miktarından belirli bir süre sonra ne kadar kaldığını hesaplayacağız. Bu tür soruları çözmek için yarı ömür kavramını çok iyi anlamamız gerekiyor.

• Yarı Ömür Nedir?

  Yarı ömür, radyoaktif bir maddenin başlangıçtaki miktarının yarısının bozunması için geçen süredir. Yani, her yarı ömür geçtiğinde, elimizdeki maddenin miktarı yarıya iner.

• Verileri İnceleyelim:
  • Elementin yarı ömrü: 10 gün
  • Başlangıçtaki miktar: 160 gram
  • Geçen süre: 30 gün
• Kaç Yarı Ömür Geçtiğini Bulalım:

  Toplam geçen süreyi, elementin yarı ömrüne bölerek kaç tane yarı ömürlük bir zaman dilimi geçtiğini hesaplayabiliriz.

  Geçen Yarı Ömür Sayısı = $rac{\text{Toplam Geçen Süre}}{\text{Yarı Ömür}}$

  Geçen Yarı Ömür Sayısı = $rac{30 \text{ gün}}{10 \text{ gün}} = 3$ yarı ömür

  Bu, 30 gün içinde elementin 3 kez yarıya inecek kadar zaman geçtiği anlamına gelir.

• Kalan Madde Miktarını Hesaplayalım:

  Şimdi, başlangıçtaki 160 gram maddeden yola çıkarak her yarı ömür sonunda ne kadar kaldığını adım adım bulalım:

  • Başlangıçta: 160 gram
  • 1. Yarı Ömür Sonunda (10 gün sonra): Madde miktarı yarıya iner.

  $160 \text{ gram} \div 2 = 80 \text{ gram}$

  • 2. Yarı Ömür Sonunda (20 gün sonra): Kalan 80 gramın tekrar yarısı kalır.

  $80 \text{ gram} \div 2 = 40 \text{ gram}$

  • 3. Yarı Ömür Sonunda (30 gün sonra): Kalan 40 gramın tekrar yarısı kalır.

  $40 \text{ gram} \div 2 = 20 \text{ gram}$

Böylece, 30 gün sonra radyoaktif elementten 20 gram kaldığını bulmuş olduk.

Cevap B seçeneğidir.