Bu soruda, bir maddenin sıcaklığını belirli bir aralıkta değiştirmek için ne kadar ısı enerjisi gerektiğini bulacağız. Bunun için kullanacağımız temel formül, maddenin kütlesi, öz ısısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi gösteren $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ formülüdür. Bu formülde:
- $Q$: Verilen veya alınan ısı miktarı (kalori cinsinden)
- $m$: Maddenin kütlesi (gram cinsinden)
- $c$: Maddenin öz ısısı (cal/g°C cinsinden)
- $\Delta T$: Sıcaklık değişimi (°C cinsinden)
Şimdi adım adım çözümümüzü yapalım:
- Adım 1: Verilen Bilgileri Listeleyelim.
Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
Maddenin kütlesi ($m$) = 250 g
Maddenin öz ısısı ($c$) = 0,4 cal/g°C
Maddenin ilk sıcaklığı ($T_i$) = -10°C
Maddenin son sıcaklığı ($T_f$) = 30°C
- Adım 2: Sıcaklık Değişimini ($\Delta T$) Hesaplayalım.
Sıcaklık değişimi, son sıcaklıktan ilk sıcaklığın çıkarılmasıyla bulunur: $\Delta T = T_f - T_i$.
$\Delta T = 30°C - (-10°C)$
$\Delta T = 30°C + 10°C$
$\Delta T = 40°C$
Gördüğümüz gibi, madde 40°C'lik bir sıcaklık artışı yaşamıştır.
- Adım 3: Gerekli Isı Miktarını ($Q$) Hesaplayalım.
Şimdi $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ formülünü kullanarak gerekli ısı miktarını bulabiliriz. Bulduğumuz değerleri formülde yerine yazalım:
$Q = 250 \text{ g} \cdot 0,4 \text{ cal/g°C} \cdot 40°C$
Önce kütle ve öz ısıyı çarpalım: $250 \cdot 0,4 = 100$.
Ardından bu sonucu sıcaklık değişimi ile çarpalım: $Q = 100 \text{ cal/°C} \cdot 40°C$.
$Q = 4000 \text{ cal}$.
Yani, maddeyi -10°C'den 30°C'ye getirmek için 4000 cal ısı verilmelidir.
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru cevabın 4000 cal olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
