Elektrik akımı nedir Test 2

Bir elektrik devresinde 3 Ω, 6 Ω ve 8 Ω'luk üç direnç paralel bağlanmıştır. Bu sistemin eşdeğer direnci kaç Ω'dur?

A) 1,6
B) 17
C) 1,2
D) 2,4

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulmamız isteniyor. Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulmak için özel bir formül kullanırız. Haydi adım adım bu soruyu çözelim:

• 1. Paralel Bağlı Direnç Formülünü Hatırlayalım:

Dirençler paralel bağlandığında, eşdeğer direncin ($R_{eş}$) tersi, her bir direncin terslerinin toplamına eşittir. Formülümüz şöyledir:

$rac{1}{R_{eş}} = rac{1}{R_1} + rac{1}{R_2} + rac{1}{R_3} + ...$

• 2. Verilen Direnç Değerlerini Yerine Koyalım:

Soruda verilen direnç değerleri $R_1 = 3$ Ω, $R_2 = 6$ Ω ve $R_3 = 8$ Ω'dur. Bu değerleri formülümüzde yerine yazalım:

$rac{1}{R_{eş}} = rac{1}{3} + rac{1}{6} + rac{1}{8}$

• 3. Paydaları Eşitleyelim:

Kesirli ifadeleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. 3, 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) 24'tür. Her bir kesri paydası 24 olacak şekilde genişletelim:

• $rac{1}{3}$ kesrini 8 ile genişletirsek: $rac{1 \times 8}{3 \times 8} = rac{8}{24}$
• $rac{1}{6}$ kesrini 4 ile genişletirsek: $rac{1 \times 4}{6 \times 4} = rac{4}{24}$
• $rac{1}{8}$ kesrini 3 ile genişletirsek: $rac{1 \times 3}{8 \times 3} = rac{3}{24}$

Şimdi formülümüz şu hale gelir:

$rac{1}{R_{eş}} = rac{8}{24} + rac{4}{24} + rac{3}{24}$

• 4. Kesirleri Toplayalım:

Paydalar eşit olduğuna göre, payları toplayabiliriz:

$rac{1}{R_{eş}} = rac{8 + 4 + 3}{24}$

$rac{1}{R_{eş}} = rac{15}{24}$

• 5. Eşdeğer Direnci ($R_{eş}$) Bulalım:

Biz $rac{1}{R_{eş}}$ değerini bulduk. Eşdeğer direnci bulmak için bu kesrin tersini almamız gerekir:

$R_{eş} = rac{24}{15}$

• 6. Sonucu Sadeleştirelim veya Ondalık Sayıya Çevirelim:

$rac{24}{15}$ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem 24 hem de 15, 3'e bölünebilir:

$R_{eş} = rac{24 \div 3}{15 \div 3} = rac{8}{5}$

Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:

$R_{eş} = 1.6$ Ω

Böylece, sistemin eşdeğer direncinin $1.6$ Ω olduğunu bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.