Bir palanga sisteminde, yükü belirli bir yüksekliğe çıkarmak için harcanan iş 4000 Joule, uygulanan kuvvetin yaptığı iş ise 5000 Joule'dür. Bu sistemin verimi yüzde kaçtır?
A) 80
B) 125
C) 25
D) 20
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir palanga sisteminin verimini hesaplamamız isteniyor. Verim, bir sistemin ne kadar etkili çalıştığını gösteren önemli bir kavramdır. Gelin, adım adım bu soruyu çözelim:
- Verim Nedir?
Bir sistemin verimi, sistemden alınan faydalı işin (çıktı işi) sisteme verilen toplam işe (girdi işi) oranının yüzdesel ifadesidir. Yani, ne kadar enerji harcadık ve karşılığında ne kadar faydalı iş elde ettik, bunu gösterir. Hiçbir gerçek sistem %100 verimli olamaz çünkü sürtünme, ısı kaybı gibi nedenlerle her zaman bir miktar enerji kaybı yaşanır.
- Verim Formülü:
Verim ($\eta$) aşağıdaki formülle hesaplanır:
$\eta = \frac{\text{Faydalı İş (Çıktı İş)}}{\text{Toplam İş (Girdi İş)}} \times 100\%$
Bu formülü, $W_{çıkış}$ (yük üzerinde yapılan iş) ve $W_{giriş}$ (uygulanan kuvvetin yaptığı iş) sembolleriyle de gösterebiliriz:
$\eta = \frac{W_{çıkış}}{W_{giriş}} \times 100\%$
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
Soru bize şu bilgileri veriyor:
- Yükü belirli bir yüksekliğe çıkarmak için harcanan iş (Faydalı İş / Çıktı İş, $W_{çıkış}$) = $4000 \text{ Joule}$
- Uygulanan kuvvetin yaptığı iş (Toplam İş / Girdi İş, $W_{giriş}$) = $5000 \text{ Joule}$
- Formülde Yerine Koyma ve Hesaplama:
Şimdi, verilen değerleri verim formülünde yerine koyalım:
$\eta = \frac{4000 \text{ J}}{5000 \text{ J}} \times 100\%$
Önce oranı hesaplayalım:
$\frac{4000}{5000} = \frac{4}{5} = 0.8$
Şimdi bu oranı yüzdeye çevirelim:
$\eta = 0.8 \times 100\% = 80\%$
- Sonuç:
Bu palanga sisteminin verimi %80'dir. Bu, sisteme verilen enerjinin %80'inin yükü kaldırmak için kullanıldığı, geri kalan %20'sinin ise sürtünme, ısı kaybı gibi nedenlerle (yani faydalı olmayan işe dönüşerek) kaybolduğu anlamına gelir.
Cevap A seçeneğidir.
