Bir zar 120 kez atılıyor ve gelen sonuçlar kaydediliyor. 1 gelme sayısı 18, 2 gelme sayısı 22, 3 gelme sayısı 20, 4 gelme sayısı 16, 5 gelme sayısı 24, 6 gelme sayısı 20 olarak ölçülüyor. Buna göre bu deneyde 5 gelmesinin deneysel olasılığı kaçtır?
A) 0.15
B) 0.20
C) 0.25
D) 0.30
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir zarın atılmasıyla ilgili bir deneyin sonuçları verilmiş ve bizden 5 gelmesinin deneysel olasılığını bulmamız isteniyor. Haydi bu soruyu adım adım, açıklayıcı bir şekilde çözelim!
- Deneysel Olasılık Nedir?
Deneysel olasılık, bir olayın belirli sayıda deneme yapıldıktan sonra gerçekleşme sıklığını gösteren bir ölçümdür. Yani, bir olayın kaç kez gerçekleştiğini, toplam deneme sayısına bölerek bulunur. Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
$P(\text{Olay}) = \frac{\text{Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}}$
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
Soruda verilen bilgilere göre:
- Zar toplam 120 kez atılmıştır. Bu, bizim toplam deneme sayımızdır.
- 5 gelme sayısı 24 olarak kaydedilmiştir. Bu, bizim istediğimiz olayın (5 gelmesi) gerçekleşme sayısıdır.
(Not: Diğer sayıların gelme sayıları (1, 2, 3, 4, 6) bu soru için doğrudan gerekli değildir, ancak toplam deneme sayısını kontrol etmek için kullanılabilir: $18+22+20+16+24+20 = 120$. Gördüğünüz gibi, toplam deneme sayısı doğru verilmiş.)
- Deneysel Olasılığı Hesaplayalım:
Şimdi deneysel olasılık formülümüzü kullanarak 5 gelmesinin olasılığını hesaplayalım:
$P(\text{5 gelmesi}) = \frac{\text{5 gelme sayısı}}{\text{Toplam atış sayısı}}$
$P(\text{5 gelmesi}) = \frac{24}{120}$
- Sonucu Sadeleştirelim ve Ondalık Sayıya Çevirelim:
Kesrimizi sadeleştirelim veya doğrudan bölme işlemini yapalım:
$P(\text{5 gelmesi}) = \frac{24}{120}$
Her iki sayıyı da 24'e bölebiliriz:
$P(\text{5 gelmesi}) = \frac{24 \div 24}{120 \div 24} = \frac{1}{5}$
Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:
$P(\text{5 gelmesi}) = 0.20$
- Cevabı Seçeneklerle Karşılaştıralım:
Bulduğumuz değer olan $0.20$, seçeneklerde B şıkkında yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
