9. Sınıf olayların deneysel olasılık değeri nedir? Test 2

Bir markette 400 müşterinin alışveriş süreleri ölçülüyor. 10 dakikadan az alışveriş yapan müşteri sayısı 68 olarak belirleniyor. Bu deneye göre rastgele seçilen bir müşterinin 10 dakika veya daha fazla alışveriş yapma olasılığının deneysel değeri nedir?

A) 0.17
B) 0.83
C) 0.68
D) 0.32

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda deneysel olasılık kavramını kullanarak bir marketteki müşteri alışveriş süreleri üzerine bir hesaplama yapacağız. Adım adım ilerleyerek soruyu anlayalım ve doğru çözüme ulaşalım.

• Adım 1: Toplam Deneme Sayısını Belirleyelim.

  Marketimizde alışveriş süreleri ölçülen toplam müşteri sayısı, yani deneme sayımız $400$'dür. Bu, olasılık hesabımızdaki payda kısmını oluşturacaktır.

• Adım 2: 10 Dakikadan Az Alışveriş Yapan Müşteri Sayısını Belirleyelim.

  Soruda verilen bilgiye göre, $10$ dakikadan az alışveriş yapan müşteri sayısı $68$'dir. Bu, doğrudan bizden istenen durum değildir, ancak istenen durumu bulmamıza yardımcı olacaktır.

• Adım 3: 10 Dakika veya Daha Fazla Alışveriş Yapan Müşteri Sayısını Bulalım.

  Bizden istenen durum, rastgele seçilen bir müşterinin $10$ dakika veya daha fazla alışveriş yapma olasılığıdır. Toplam müşteri sayısından $10$ dakikadan az alışveriş yapan müşteri sayısını çıkararak, $10$ dakika veya daha fazla alışveriş yapan müşteri sayısını bulabiliriz:

  $400 \text{ (toplam müşteri)} - 68 \text{ (10 dakikadan az alışveriş yapan)} = 332 \text{ (10 dakika veya daha fazla alışveriş yapan müşteri)}$

  Yani, $332$ müşteri $10$ dakika veya daha fazla alışveriş yapmıştır. Bu, olasılık hesabımızdaki pay kısmını oluşturacaktır.

• Adım 4: Deneysel Olasılığı Hesaplayalım.

  Deneysel olasılık formülü şöyledir:

  $\text{Deneysel Olasılık} = \frac{\text{İstenen Durumun Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}}$

  Bu durumda, istenen durum ($10$ dakika veya daha fazla alışveriş yapan müşteri sayısı) $332$'dir. Toplam deneme sayısı ise $400$'dür. Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:

  $\text{Olasılık} = \frac{332}{400}$

  Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için sadeleştirebiliriz veya doğrudan bölebiliriz. Her iki tarafı $4$'e bölersek:

  $\frac{332 \div 4}{400 \div 4} = \frac{83}{100}$

  Bu kesri ondalık sayı olarak ifade edersek:

  $\frac{83}{100} = 0.83$

• Adım 5: Sonucu Değerlendirelim.

  Bulduğumuz deneysel olasılık değeri $0.83$'tür. Bu değer seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.