İkişer ileriye ritmik sayma yapan bir örüntünün 3. terimi \(a\), 6. terimi \(b\)'dir. Buna göre \(b - a\) kaçtır?
A) 4Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve ritmik sayma örüntülerinin mantığını kavrayalım.
1. Adım: Örüntüyü Anlayalım
"İkişer ileriye ritmik sayma" ifadesi, örüntümüzdeki her sayının bir önceki sayıdan 2 fazla olduğunu gösterir. Bu tür örüntülere aritmetik dizi denir ve ortak farkı (yani sayılar arasındaki sabit fark) 2'dir.
Örneğin, eğer örüntü 0'dan başlıyorsa: 0, 2, 4, 6, 8, ... şeklinde ilerler.
Eğer örüntü 1'den başlıyorsa: 1, 3, 5, 7, 9, ... şeklinde ilerler.
Başlangıç sayısının ne olduğu bizim için önemli değil, çünkü biz sadece terimler arasındaki farkı arıyoruz.
2. Adım: Terimler Arasındaki İlişkiyi Belirleyelim
Bir aritmetik dizide, herhangi bir terimden sonraki terime ulaşmak için ortak farkı ekleriz. Ortak farkımız 2 olduğu için:
3. Adım: $a$ ve $b$ Terimlerini İnceleyelim
Soruda bize şunlar verilmiş:
Şimdi 3. terimden 6. terime kaç adım olduğunu bulalım. Bunun için terim numaralarını birbirinden çıkarırız:
$6 - 3 = 3$ adım.
Bu, 3. terimden 6. terime ulaşmak için 3 kez ortak farkı (yani 2'yi) eklememiz gerektiği anlamına gelir.
Yani, $b = a + (\text{adım sayısı}) \times (\text{ortak fark})$ şeklinde bir ilişki kurabiliriz.
$b = a + 3 \times 2$
4. Adım: $b - a$ Değerini Hesaplayalım
Önceki adımdan elde ettiğimiz denklemi kullanalım:
$b = a + 3 \times 2$
$b = a + 6$
Şimdi bizden istenen $b - a$ değerini bulmak için, $a$'yı denklemin sol tarafına taşıyalım:
$b - a = 6$
Böylece $b - a$ değerini 6 olarak bulmuş oluruz.
Cevap B seçeneğidir.
