Sevgili öğrenciler, bu soruda bir açının radyan cinsinden ölçüsünü derece cinsinden ölçüsüne çevirmemiz isteniyor. Radyan ve derece, açıları ifade etmek için kullanılan iki farklı birimdir ve aralarında belirli bir ilişki vardır. Bu ilişkiyi kullanarak soruyu adım adım çözelim.
- Adım 1: Radyan ve Derece Arasındaki Temel İlişkiyi Hatırlayalım
- Açı ölçü birimleri arasında temel bir dönüşüm kuralı vardır: $180^\circ$ (yüz seksen derece) her zaman $\pi$ (pi) radyana eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
$180^\circ = \pi \text{ radyan}$
- Adım 2: Dönüşüm Formülünü Oluşturalım
- Bizim amacımız radyanı dereceye çevirmek. Bu durumda, verilen radyan değerini dereceye dönüştürmek için aşağıdaki oranı kullanabiliriz:
$\text{Derece} = \text{Radyan} \times \frac{180^\circ}{\pi}$
- Adım 3: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım
- Soruda bize açının $2,5$ radyan olduğu ve $\pi$ sayısının yaklaşık olarak $3$ alınması gerektiği belirtilmiştir. Bu değerleri formülümüze yerleştirelim:
$\text{Derece} = 2,5 \times \frac{180}{3}$
- Adım 4: Hesaplamayı Yapalım
- Şimdi matematiksel işlemi gerçekleştirelim:
Önce kesirli ifadeyi sadeleştirelim: $\frac{180}{3} = 60$
Şimdi bu değeri $2,5$ ile çarpalım:
$\text{Derece} = 2,5 \times 60$
$\text{Derece} = 150^\circ$
- Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Yaptığımız hesaplama sonucunda açının $150^\circ$ olduğunu bulduk. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
