Bir araştırmada iki değişken arasındaki korelasyon katsayısı -0.85 olarak bulunmuştur. Bu sonuçla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Değişkenler arasında güçlü pozitif ilişki vardır
B) Değişkenler arasında zayıf negatif ilişki vardır
C) Değişkenler arasında güçlü negatif ilişki vardır
D) Değişkenler arasında ilişki yoktur
Bir araştırmada iki değişken arasındaki korelasyon katsayısının $-0.85$ olarak bulunması, bu iki değişken arasındaki ilişkinin hem yönünü hem de gücünü bize anlatır. Korelasyon katsayısını yorumlarken iki ana unsura dikkat etmeliyiz: işaretine ve mutlak değerine.
- Korelasyon Katsayısının İşareti (Yönü):
- Korelasyon katsayısı ($r$) pozitifse ($r > 0$), değişkenler arasında pozitif bir ilişki vardır. Yani bir değişkenin değeri arttıkça, diğer değişkenin değeri de artma eğilimindedir.
- Korelasyon katsayısı ($r$) negatifse ($r < 0$), değişkenler arasında negatif bir ilişki vardır. Yani bir değişkenin değeri arttıkça, diğer değişkenin değeri azalma eğilimindedir.
- Eğer korelasyon katsayısı sıfıra yakınsa ($r \approx 0$), değişkenler arasında doğrusal bir ilişki yoktur.
- Verilen korelasyon katsayısı $-0.85$ olduğu için, işaret negatiftir. Bu durum, değişkenler arasında negatif bir ilişki olduğunu gösterir.
- Korelasyon Katsayısının Mutlak Değeri (Gücü):
- Korelasyon katsayısının mutlak değeri ($|r|$), ilişkinin gücünü gösterir. Bu değer $0$ ile $1$ arasında değişir.
- $|r|$ değeri $1$'e yaklaştıkça ilişki güçlenir.
- $|r|$ değeri $0$'a yaklaştıkça ilişki zayıflar.
- Genel kabul görmüş yorumlar şöyledir:
- $0.00 - 0.20$: Çok zayıf/ihmal edilebilir ilişki
- $0.21 - 0.40$: Zayıf ilişki
- $0.41 - 0.60$: Orta düzeyde ilişki
- $0.61 - 0.80$: Güçlü ilişki
- $0.81 - 1.00$: Çok güçlü ilişki
- Verilen korelasyon katsayısının mutlak değeri $|-0.85| = 0.85$'tir. Bu değer $1$'e oldukça yakındır ve "çok güçlü" bir ilişkiyi temsil eder.
- Sonucun Yorumlanması:
- Korelasyon katsayısının işareti negatif olduğu için ilişki negatiftir.
- Korelasyon katsayısının mutlak değeri $0.85$ olduğu için ilişki güçlüdür.
- Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, değişkenler arasında "güçlü negatif" bir ilişki olduğu sonucuna varırız. Yani, bir değişken arttıkça diğer değişken çok güçlü bir şekilde azalma eğilimindedir.
- Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
- A) Değişkenler arasında güçlü pozitif ilişki vardır: Yanlış, ilişki pozitif değil, negatiftir.
- B) Değişkenler arasında zayıf negatif ilişki vardır: Yanlış, ilişki zayıf değil, güçlüdür.
- C) Değişkenler arasında güçlü negatif ilişki vardır: Doğru, hem işaret hem de güç doğru yorumlanmıştır.
- D) Değişkenler arasında ilişki yoktur: Yanlış, $0.85$ değeri sıfırdan oldukça uzaktır ve güçlü bir ilişkiyi gösterir.
Cevap C seçeneğidir.
