Bir mimari projede koordinatları (5, 4) olan bir pencere, binanın merkezi orijin kabul edilerek 180° döndürülüyor. Dönme sonucu pencere hangi koordinata taşınır?
A) (-5, -4)
B) (4, 5)
C) (-5, 4)
D) (5, -4)
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın (pencerenin) koordinat düzleminde orijin etrafında $180^\circ$ döndürülmesi durumunu inceleyeceğiz. Bu tür dönüşümler, mimari projelerde veya oyun tasarımlarında nesnelerin yerini değiştirmek için sıkça kullanılır.
- Başlangıç Noktasını Belirleyelim: Pencerenin başlangıçtaki koordinatları $(5, 4)$ olarak verilmiştir. Burada $x = 5$ ve $y = 4$'tür.
- Dönme Merkezini Anlayalım: Dönme, binanın merkezi olan orijin $(0, 0)$ etrafında gerçekleşiyor. Orijin etrafında dönme, koordinatları değiştiren en temel dönüşümlerden biridir.
- 180° Dönme Kuralını Hatırlayalım: Bir noktanın orijin etrafında $180^\circ$ döndürülmesi, o noktanın hem x hem de y koordinatlarının işaretini değiştirmesi anlamına gelir. Yani, $(x, y)$ koordinatlarına sahip bir nokta $180^\circ$ döndürüldüğünde, yeni koordinatları $(-x, -y)$ olur.
- Kuralı Uygulayalım: Pencerenin başlangıç koordinatları $(5, 4)$ idi. $180^\circ$ dönme kuralına göre, yeni x koordinatı başlangıçtaki x koordinatının işaret değiştirmiş hali, yani $-5$ olur. Yeni y koordinatı da başlangıçtaki y koordinatının işaret değiştirmiş hali, yani $-4$ olur.
- Yeni Koordinatları Bulalım: Bu durumda, pencerenin dönme sonrası yeni koordinatları $(-5, -4)$ olacaktır.
- Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz $(-5, -4)$ koordinatları seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
