Noktanın 180 derece döndürülmesi Test 2

Bir harita üzerinde (-5, -2) koordinatında bulunan bir hazine, haritanın merkezi etrafında 180° döndürüldüğünde yeni konumu ne olur?

A) (5, 2)
B) (-5, 2)
C) (5, -2)
D) (2, 5)

Bu soruda, bir noktanın koordinat düzleminde orijin etrafında $180^\circ$ döndürülmesi işlemini gerçekleştireceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Başlangıç Noktasını Belirleyelim:

  Hazine, harita üzerinde $(-5, -2)$ koordinatında bulunmaktadır. Bu, bizim başlangıç noktamızdır. Yani $x = -5$ ve $y = -2$.

• 2. Dönme Açısını ve Merkezini Anlayalım:

  Hazine, haritanın merkezi etrafında $180^\circ$ döndürülüyor. Haritanın merkezi genellikle koordinat düzleminde orijin (başlangıç noktası) olarak kabul edilir, yani $(0, 0)$.

• 3. $180^\circ$ Dönme Kuralını Hatırlayalım:

  Bir noktanın $(x, y)$ koordinat düzleminde orijin etrafında $180^\circ$ döndürülmesi durumunda, noktanın yeni koordinatları $(-x, -y)$ olur. Yani, hem x-koordinatının hem de y-koordinatının işaretleri değişir.

• 4. Kuralı Uygulayalım:

  Başlangıç noktamız $(-5, -2)$ idi. Şimdi $180^\circ$ dönme kuralını uygulayalım:

  x-koordinatı olan $-5$'in işaretini değiştirdiğimizde $-(-5) = 5$ olur.

  y-koordinatı olan $-2$'nin işaretini değiştirdiğimizde $-(-2) = 2$ olur.

  Bu durumda, yeni koordinatlarımız $(5, 2)$ olacaktır.

• 5. Sonucu Değerlendirelim:

  Hazine, $180^\circ$ döndürüldüğünde yeni konumu $(5, 2)$ olur.

Bu sonuç, verilen seçeneklerden A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.