Noktanın 180 derece döndürülmesi Test 2

Bir uydu haritasında (4, -6) koordinatlarında gösterilen bir bina, harita merkezi etrafında 180° döndürüldüğünde hangi koordinatlarda görünür?

A) (-4, 6)
B) (4, 6)
C) (-4, -6)
D) (6, -4)

Bir uydu haritasında bir noktanın harita merkezi etrafında döndürülmesi, koordinat düzleminde bir noktanın orijin etrafında döndürülmesi problemine karşılık gelir. Bu tür dönüşümler, geometride sıkça karşımıza çıkar ve belirli kurallara göre yapılır. Şimdi bu soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Dönme Kuralını Anlamak

  Koordinat düzleminde bir noktanın orijin ($0,0$) etrafında $180^\circ$ döndürülmesi için özel bir kural vardır. Bu kurala göre, bir noktanın hem $x$ hem de $y$ koordinatlarının işaretleri değişir.

• Adım 2: $180^\circ$ Dönme Kuralını Belirlemek

  Eğer bir noktanın başlangıç koordinatları $(x, y)$ ise, orijin etrafında $180^\circ$ döndürüldüğünde yeni koordinatları $(-x, -y)$ olur. Yani, $x$ koordinatı $-x$ olur ve $y$ koordinatı $-y$ olur.

• Adım 3: Kuralı Verilen Koordinatlara Uygulamak

  Sorumuzda verilen bina $(4, -6)$ koordinatlarındadır. Bu durumda, $x = 4$ ve $y = -6$ değerlerini $180^\circ$ dönme kuralına uygulayacağız:

  • Yeni $x$ koordinatı: $-x = -(4) = -4$
  • Yeni $y$ koordinatı: $-y = -(-6) = 6$
• Adım 4: Yeni Koordinatları Belirlemek

  Yukarıdaki hesaplamalara göre, bina $180^\circ$ döndürüldüğünde yeni koordinatları $(-4, 6)$ olacaktır.

Cevap A seçeneğidir.