Bir haritada iki şehir arası 6 cm olarak gösterilmiştir. Harita ölçeği 1:200.000 olduğuna göre, bu iki şehir arası gerçekte kaç kilometredir?
A) 12Harita ölçeği problemleri, harita üzerindeki bir mesafenin gerçek dünyadaki karşılığını bulmamızı sağlar. Bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek, doğru sonuca ulaşmanın en kolay yoludur.
Harita ölçeği 1:200.000 olarak verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu ifade, harita üzerindeki her 1 birimin, gerçekte 200.000 birime karşılık geldiğini gösterir. Yani, eğer harita üzerinde 1 cm ölçerseniz, bu gerçekte 200.000 cm demektir. Bunu şu şekilde ifade edebiliriz: $1 \text{ cm (haritada)} = 200.000 \text{ cm (gerçekte)}$.
Soruda, haritada iki şehir arasının 6 cm olduğu belirtilmiş. Harita ölçeğini kullanarak bu 6 cm'nin gerçekte kaç santimetreye denk geldiğini bulabiliriz. Gerçek mesafeyi bulmak için harita mesafesini ölçek paydası ile çarparız:
Gerçek Mesafe (cm) = Harita Mesafesi (cm) $\times$ Ölçek Paydası
Gerçek Mesafe (cm) = $6 \text{ cm} \times 200.000$
Gerçek Mesafe (cm) = $1.200.000 \text{ cm}$
Gerçek mesafeyi santimetre cinsinden bulduk ($1.200.000 \text{ cm}$). Ancak soru bizden bu mesafeyi kilometre cinsinden istiyor. Santimetreyi kilometreye çevirmek için aşağıdaki dönüşümleri hatırlayalım:
$1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ santimetre (cm)}$
$1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \text{ metre (m)}$
Bu iki bilgiyi birleştirirsek, 1 kilometrenin kaç santimetreye eşit olduğunu bulabiliriz:
$1 \text{ km} = 1000 \text{ m} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$
Yani, 1 kilometre 100.000 santimetreye eşittir. Şimdi bulduğumuz $1.200.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirelim:
Gerçek Mesafe (km) = Gerçek Mesafe (cm) $\div 100.000$
Gerçek Mesafe (km) = $1.200.000 \text{ cm} \div 100.000 \text{ cm/km}$
Gerçek Mesafe (km) = $12 \text{ km}$
Buna göre, iki şehir arası gerçekte 12 kilometredir.
Cevap A seçeneğidir.
