Doğrusal Fonksiyonlarda Eğim (a) ve Kayma (b) Nasıl Bulunur? Örnekler Test 2

3. Eğimi -2 olan ve y eksenini 7 noktasında kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y = 2x + 7
B) y = -2x + 7
C) y = 7x - 2
D) y = -7x + 2

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir doğrunun denklemini bulmamız isteniyor. Bize doğrunun eğimi ve y eksenini kestiği nokta verilmiş. Bu tür soruları çözmek için en pratik yöntemlerden biri, doğrunun eğim-kesim noktası formunu kullanmaktır.

• Adım 1: Doğru Denkleminin Genel Formunu Hatırlayalım

  Bir doğrunun eğimi $m$ ve y eksenini kestiği nokta $b$ ise, bu doğrunun denklemi şu şekilde yazılır:

  $y = mx + b$

  Burada:

  • $m$ doğrunun eğimini temsil eder.
  • $b$ doğrunun y eksenini kestiği noktanın y koordinatını (yani y-kesim noktasını) temsil eder.
• Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim

  Şimdi soruda bize hangi bilgilerin verildiğine bakalım ve bunları formülümüzdeki yerlerine yerleştirelim:

  • Eğim ($m$): Soruda eğimin -2 olduğu belirtilmiş. O halde, $m = -2$.
  • Y eksenini kestiği nokta ($b$): Soruda doğrunun y eksenini 7 noktasında kestiği belirtilmiş. Bu da y-kesim noktamızdır. O halde, $b = 7$.
• Adım 3: Bilgileri Formülde Yerine Koyalım

  Bulduğumuz $m = -2$ ve $b = 7$ değerlerini $y = mx + b$ denkleminde yerine yazalım:

  $y = (-2)x + 7$

  Bu denklemi daha sade bir şekilde yazarsak:

  $y = -2x + 7$

• Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Elde ettiğimiz $y = -2x + 7$ denklemini verilen seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $y = 2x + 7$ (Eğim +2, bizimki -2)
  • B) $y = -2x + 7$ (Bu, bizim bulduğumuz denklemle tamamen aynı!)
  • C) $y = 7x - 2$ (Eğim 7, y-kesim -2, ikisi de farklı)
  • D) $y = -7x + 2$ (Eğim -7, y-kesim 2, ikisi de farklı)

Gördüğümüz gibi, bulduğumuz doğru denklemi B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.