Soru:
Bir doğrusal fonksiyonun grafiği koordinat düzleminde A(2, 5) ve B(4, 9) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun denklemini \(y = ax + b\) formunda bulunuz.
Çözüm:
💡 İki noktası bilinen doğrunun denklemini bulmak için önce eğim (a) hesaplanır, sonra bir nokta kullanılarak kayma (b) bulunur.
- ➡️ Eğim (a) hesaplanır: Eğim formülü \(a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)'dir. A(2, 5) ve B(4, 9) noktalarını yerine koyalım: \(a = \frac{9 - 5}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2\).
- ➡️ Kayma (b) bulunur: Artık denklem \(y = 2x + b\) şeklindedir. A noktasını (x=2, y=5) bu denklemde yerine koyalım: \(5 = 2(2) + b\) → \(5 = 4 + b\) → \(b = 1\).
✅ Sonuç: Doğrunun denklemi \(y = 2x + 1\)'dir.
