Doğrusal Fonksiyonlarda Eğim (a) ve Kayma (b) Nasıl Bulunur? Örnekler

Bir arabanın deposunda 10 litre benzin vardır. Araba hareket etmeye başladıktan sonra, her 30 km'de 2 litre benzin tüketmektedir. Kalan benzin miktarının (y litre) alınan yola (x km) göre değişimini gösteren doğrusal fonksiyonun denklemini yazınız. Bu denklemden yola çıkarak eğim (a) ve kayma (b) değerlerini bulup yorumlayınız.

💡 Gerçek hayat problemlerinde eğim birim başına değişimi, kayma ise başlangıç değerini temsil eder.

• ➡️ Başlangıçta (x=0 km) benzin miktarı y=10 litredir. Yani, kayma (b) = 10'dur.
• ➡️ Araba her 30 km'de 2 litre tükettiğine göre, 1 km'de \( \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \) litre tüketir.
• ➡️ Kalan benzin, gidilen yol arttıkça azalacağı için eğim negatif olacaktır. Yani, eğim (a) = \( -\frac{1}{15} \)'tir.
• ➡️ Doğrusal fonksiyonun denklemi: \(y = -\frac{1}{15}x + 10\)

✅ Sonuç: Eğim (a) = \( -\frac{1}{15} \) (Bu, kilometre başına tüketilen benzin miktarını gösterir.), Kayma (b) = 10 (Bu, aracın deposundaki başlangıç benzin miktarını gösterir.)