Doğrusal Fonksiyonlarda Eğim (a) ve Kayma (b) Nasıl Bulunur? Örnekler

Koordinat düzleminde (-1, 2) ve (3, 10) noktalarından geçen bir doğrunun eğimini (a) ve denklemini bularak, bu denklemdeki kayma (b) değerini belirleyiniz.

💡 İki noktası bilinen bir doğrunun eğimi, \(a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) formülü ile bulunur. Eğim bulunduktan sonra denklem yazılarak kayma (b) değeri elde edilir.

• ➡️ Noktalar: \((x_1, y_1) = (-1, 2)\) ve \((x_2, y_2) = (3, 10)\)
• ➡️ Eğim (a) = \(\frac{10 - 2}{3 - (-1)} = \frac{8}{4} = 2\)
• ➡️ Artık eğimi biliyoruz: \(a = 2\). Denklemi \(y = 2x + b\) şeklinde yazabiliriz.
• ➡️ \(b\)'yi bulmak için noktalardan birini (örneğin (-1, 2)) denklemde yerine koyalım: \(2 = 2(-1) + b\)
• ➡️ İşlemi çözelim: \(2 = -2 + b\) → \(b = 2 + 2\) → \(b = 4\)

✅ Sonuç: Eğim (a) = 2, Kayma (b) = 4. Doğrunun denklemi \(y = 2x + 4\)'tür.