Soru:
Bir markette, alınan ürün miktarı (x kg) ile ödenecek tutar (y TL) arasındaki ilişkiyi gösteren doğrusal fonksiyon için aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- 3 kg ürün alındığında 24 TL ödenmektedir.
- 7 kg ürün alındığında 52 TL ödenmektedir.
Buna göre, bu doğrusal ilişkinin \(y = ax + b\) denklemini bulunuz.
Çözüm:
💡 Problem, bize iki nokta vermektedir: (3, 24) ve (7, 52). Eğim ve kayma değerlerini bu noktalardan bulacağız.
- ➡️ Eğim (a) hesaplanır: \(a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{52 - 24}{7 - 3} = \frac{28}{4} = 7\). Bu, kilogram başına ödenen tutardır (7 TL/kg).
- ➡️ Kayma (b) bulunur: Denklem \(y = 7x + b\) oldu. (3, 24) noktasını yerine koyalım: \(24 = 7(3) + b\) → \(24 = 21 + b\) → \(b = 3\). Bu, sabit bir başlangıç ücreti veya poşet vb. bir kalem olabilir.
✅ Sonuç: Ödeme denklemi \(y = 7x + 3\)'tür.
