9. Bir havuz 500 litre su ile doludur. Havuzun tabanındaki bir musluktan dakikada 15 litre su akmaktadır. Havuzdaki su miktarının (y) zaman (x) cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 500 - 15xBu problemde, bir havuzdaki su miktarının zamanla nasıl değiştiğini gösteren matematiksel bir ifade bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Havuz başlangıçta $500$ litre su ile doludur. Bu, zaman ($x$) sıfır olduğunda havuzdaki su miktarıdır.
Havuzun tabanındaki bir musluktan dakikada $15$ litre su akmaktadır. "Akmaktadır" ifadesi, havuzdaki su miktarının zamanla azaldığını gösterir. Azalma olduğu için matematiksel ifademizde çıkarma işlemi kullanacağız.
Her $1$ dakikada $15$ litre su azalıyor. Eğer $x$ dakika geçerse, havuzdan toplamda $15 \times x = 15x$ litre su akmış olur.
Havuzdaki kalan su miktarı ($y$), başlangıçtaki su miktarından ( $500$ litre) azalan su miktarının ($15x$ litre) çıkarılmasıyla bulunur.
Yani, $y = \text{Başlangıçtaki su miktarı} - \text{Azalan su miktarı}$
Bu da bize $y = 500 - 15x$ denklemini verir.
Bulduğumuz $y = 500 - 15x$ ifadesi, A seçeneğinde verilen ifade ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
