Bir telefon şirketinin aylık 20 GB internet paketi 50 TL'dir. Bu paketten sonra kullanılan her ek GB için 5 TL ücret alınmaktadır. Buna göre, ayda toplam 20 GB'dan fazla internet kullanan bir müşterinin x GB (x > 20) internet kullanımı için ödeyeceği toplam ücreti veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(x) = 5xMerhaba sevgili öğrenciler! Bu tür sorular, günlük hayatta karşılaştığımız durumları matematiksel bir fonksiyona dönüştürme becerimizi ölçer. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Telefon şirketinin aylık $20$ GB internet paketi için aldığı sabit bir ücret vardır. Bu ücret, paketin kendisi için ödenen $50$ TL'dir. Yani, müşteri $20$ GB veya daha az internet kullansa bile bu $50$ TL'yi öder.
Soruda, müşterinin toplam $x$ GB internet kullandığı ve $x > 20$ olduğu belirtiliyor. Bu, müşterinin paketindeki $20$ GB'dan daha fazla internet kullandığı anlamına gelir. Ek olarak kullandığı internet miktarı, toplam kullanımdan paket miktarını çıkararak bulunur:
Ek Kullanım Miktarı = Toplam Kullanım - Paket Miktarı
Ek Kullanım Miktarı = $x$ GB - $20$ GB = $(x - 20)$ GB
Şirket, paketten sonra kullanılan her ek GB için $5$ TL ücret almaktadır. Bizim müşterimiz $(x - 20)$ GB ek internet kullandığına göre, bu ek kullanım için ödeyeceği ücret:
Ek Kullanım Ücreti = (Ek Kullanım Miktarı) $\times$ (Her GB için Ek Ücret)
Ek Kullanım Ücreti = $(x - 20)$ GB $\times$ $5$ TL/GB = $5(x - 20)$ TL
Müşterinin ödeyeceği toplam ücret, sabit paket ücreti ile ek kullanım ücretinin toplamıdır:
Toplam Ücret = Sabit Paket Ücreti + Ek Kullanım Ücreti
Toplam Ücret = $50$ TL + $5(x - 20)$ TL
Bu ifadeyi bir fonksiyon olarak yazarsak:
$f(x) = 50 + 5(x - 20)$
Genellikle bu tür ifadelerde ek ücret kısmı başa yazılır, bu durumda fonksiyonumuz:
$f(x) = 5(x - 20) + 50$
Bulduğumuz $f(x) = 5(x - 20) + 50$ fonksiyonu, seçenekler arasında C seçeneği ile birebir aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.
