Doğrusal Fonksiyonların Gerçek Hayat Uygulamaları

Bir şirketin aylık sabit internet faturası 40 TL'dir. Aylık 100 GB kota üzerinden her fazla GB için 2 TL ücretlendirme yapılmaktadır. Bir ay sonunda, toplam x GB (x > 100) internet kullanıldığında ödenecek fatura tutarını (y TL) veren doğrusal fonksiyonu bulunuz. Bu ayda 145 GB internet kullanıldığında fatura kaç TL gelir?

💡 Burada, toplam fatura sabit ücret ve fazla kullanılan GB başına ödenen ücretten oluşur. Fazla GB miktarını bulmak ilk adımdır.

• ➡️ Değişkeni Tanımlayalım: Fonksiyonu, fazla kullanılan GB miktarı cinsinden yazmak daha kolaydır. Fazla GB miktarı: \( x - 100 \).
• ➡️ Fonksiyonun Yazılması: Toplam fatura, sabit ücret + (fazla GB * birim fiyat) şeklindedir. \( y = 40 + 2(x - 100) \). Bu ifadeyi sadeleştirelim: \( y = 40 + 2x - 200 \) → \( y = 2x - 160 \).
• ➡️ 145 GB İçin Hesaplama: `x = 145` değerini fonksiyonda yerine koyalım: \( y = 2(145) - 160 \)
• ➡️ İşlemleri Yapalım: \( y = 290 - 160 = 130 \)

✅ Sonuç: Doğrusal fonksiyon \( y = 2x - 160 \) olup, 145 GB kullanım için fatura 130 TL'dir.