Doğrusal Fonksiyonların Gerçek Hayat Uygulamaları

Bir mum yakıldığında boyu dakikada 0.2 cm kısalmaktadır. Yakıldığı anda boyu 25 cm olan bu mumun, yakıldıktan t dakika sonraki boyunu (h) veren doğrusal fonksiyonu yazınız. Mumun boyu 15 cm'ye düştüğünde kaç dakika geçmiştir?

💡 Mumun boyu zamanla azaldığı için eğim negatif olacaktır. Fonksiyon h(t) = mt + n şeklindedir.

• ➡️ n (Başlangıç değeri): t=0 (mum yakıldığı an) için boy h=25 cm'dir. Yani n = 25.
• ➡️ m (Eğim): Boy dakikada 0.2 cm azaldığı için eğim m = -0.2'dir.
• ➡️ Fonksiyon: Bu değerleri yerine koyarsak, h(t) = -0.2t + 25 olur.
• ➡️ Sürenin Hesaplanması: h(t) = 15 olduğunda t'yi bulmalıyız. Denklemi kuralım: 15 = -0.2t + 25. Şimdi çözelim: 15 - 25 = -0.2t → -10 = -0.2t → t = (-10) / (-0.2) = 50

✅ Doğrusal fonksiyon: \( h(t) = -0.2t + 25 \). Mumun boyu 15 cm'ye düştüğünde 50 dakika geçmiştir.