2. Sınıf Geometrik Şekillerin Kenar ve Köşe Sayıları Test 2

İç açılar toplamı 900 derece olan bir çokgenin kaç köşesi vardır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir çokgenin iç açılar toplamı verilmiş ve bizden kaç köşesi olduğunu bulmamız isteniyor. Çokgenlerin iç açılar toplamı ile köşe (veya kenar) sayısı arasındaki ilişkiyi hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Çokgenin İç Açılar Toplamı Formülünü Hatırlayalım

Bir çokgenin iç açılar toplamını bulmak için kullandığımız genel bir formül vardır. Eğer bir çokgenin $n$ tane kenarı (veya köşesi) varsa, iç açılarının toplamı şu formülle bulunur:

İç Açılar Toplamı $= (n-2) \times 180^\circ$

Burada $n$, çokgenin kenar sayısını veya köşe sayısını temsil eder. Çünkü bir çokgenin kenar sayısı ile köşe sayısı her zaman birbirine eşittir.

• Adım 2: Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım

Soruda bize çokgenin iç açılar toplamının $900^\circ$ olduğu verilmiş. Bu değeri formüldeki "İç Açılar Toplamı" yerine yazalım:

$(n-2) \times 180^\circ = 900^\circ$

• Adım 3: Denklemi Çözerek $n$ Değerini Bulalım

Şimdi bu denklemi $n$ için çözmemiz gerekiyor. İlk olarak her iki tarafı $180^\circ$'ye bölelim:

$n-2 = \frac{900}{180}$

$n-2 = 5$

Şimdi $n$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafa 2 ekleyelim:

$n = 5 + 2$

$n = 7$

• Adım 4: Sonucu Yorumlayalım

Bulduğumuz $n=7$ değeri, çokgenin kenar sayısını veya köşe sayısını ifade eder. Yani, iç açılar toplamı $900^\circ$ olan bu çokgenin 7 kenarı ve dolayısıyla 7 köşesi vardır.

Bu çokgen bir yedigen (heptagon) olarak adlandırılır.

Cevap C seçeneğidir.