Karşıt Durumlu Açılar Nedir? Test 2

Bir ABCD paralelkenarında köşegenler kesişmektedir. m(∠DAB) = 80° olduğuna göre, karşıt durumlu açı olan m(∠BCD) kaç derecedir?

A) 80°
B) 100°
C) 120°
D) 140°

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda bir paralelkenarın temel özelliklerinden biri olan açı ilişkilerini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözeceğiz.

• Adım 1: Paralelkenarın Temel Özelliklerini Hatırlayalım

  Bir ABCD paralelkenarında, karşılıklı kenarlar birbirine paraleldir. Bu paralellikten dolayı, paralelkenarın açıları arasında bazı özel ilişkiler bulunur:

  • Karşılıklı (zıt) açılar birbirine eşittir. Yani, $m(\angle DAB) = m(\angle BCD)$ ve $m(\angle ABC) = m(\angle CDA)$'dır.
  • Ardışık (komşu) açılar birbirini $180^\circ$'ye tamamlar. Yani, $m(\angle DAB) + m(\angle ABC) = 180^\circ$, $m(\angle ABC) + m(\angle BCD) = 180^\circ$ gibi.
• Adım 2: Soruda Verilen Bilgiyi Belirleyelim

  Soruda bize ABCD paralelkenarında $m(\angle DAB) = 80^\circ$ olduğu bilgisi verilmiştir.

• Adım 3: Bizden İstenen Açıyı Bulalım

  Bizden istenen açı $m(\angle BCD)$'dir. Şekilde de görebileceğiniz gibi, $\angle DAB$ ve $\angle BCD$ açıları paralelkenarın karşılıklı (zıt) açılarıdır.

• Adım 4: Paralelkenar Özelliğini Uygulayalım

  Adım 1'de hatırladığımız gibi, bir paralelkenarda karşılıklı açılar birbirine eşittir. Bu kurala göre:

  $m(\angle DAB) = m(\angle BCD)$

• Adım 5: Sonucu Hesaplayalım

  Verilen $m(\angle DAB) = 80^\circ$ bilgisini yerine koyarsak:

  $m(\angle BCD) = 80^\circ$ olur.

Bu durumda, $m(\angle BCD)$ açısının ölçüsü $80^\circ$'dir.

Cevap A seçeneğidir.