0°C sıcaklık ve 1 atm basınçta 2,8 gram N₂ gazının kapladığı hacim kaç litredir? (N:14 g/mol)
A) 1,12Sevgili öğrenciler, bu soruda $0^\circ C$ sıcaklık ve $1$ atm basınç altında belirli bir miktar $N_2$ gazının kapladığı hacmi bulmamız isteniyor. Bu tür gaz problemlerini çözerken genellikle ideal gaz denklemini ($PV=nRT$) kullanırız. Ancak, verilen sıcaklık ($0^\circ C$) ve basınç ($1$ atm) değerleri bize önemli bir ipucu veriyor: Bu koşullar Standart Sıcaklık ve Basınç (STP) koşullarıdır! STP koşullarında $1$ mol ideal gazın $22.4$ litre hacim kapladığını bilmek, çözümümüzü çok daha kolay ve hızlı hale getirecektir. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Soruda N atomunun kütlesi $14$ g/mol olarak verilmiş. $N_2$ molekülü iki tane N atomundan oluştuğu için molar kütlesi şu şekilde bulunur:
$M_{N_2} = 2 \times M_N = 2 \times 14 \text{ g/mol} = 28 \text{ g/mol}$.
Mol sayısı ($n$), kütlenin ($m$) molar kütleye ($M$) bölünmesiyle bulunur:
$n = \frac{\text{Kütle}}{\text{Molar Kütle}} = \frac{m}{M}$
Verilen kütle $2.8$ gram olduğuna göre:
$n = \frac{2.8 \text{ g}}{28 \text{ g/mol}} = 0.1 \text{ mol}$.
Sıcaklık $0^\circ C$ ve basınç $1$ atm olduğu için bu koşullar Standart Sıcaklık ve Basınç (STP) koşullarıdır. STP koşullarında $1$ mol ideal gaz $22.4$ litre hacim kaplar. Bizim $0.1$ mol $N_2$ gazımız olduğuna göre, kapladığı hacim doğru orantı kurularak bulunabilir:
$1 \text{ mol } N_2 \text{ gazı } \rightarrow 22.4 \text{ L}$
$0.1 \text{ mol } N_2 \text{ gazı } \rightarrow V \text{ L}$
$V = 0.1 \text{ mol} \times 22.4 \text{ L/mol} = 2.24 \text{ L}$.
Bu sonuç, $2.8$ gram $N_2$ gazının STP koşullarında $2.24$ litre hacim kapladığını göstermektedir.
Cevap B seçeneğidir.
