Bir çözeltide [Ag⁺] = 2×10⁻⁴ M ve [CrO₄²⁻] = 3×10⁻⁴ M'dir. Ag₂CrO₄ için Kçç = 1,1×10⁻¹² olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Q = Kçç olduğundan çökme başlar
B) Q < Kçç olduğundan çökme olmaz
C) Q > Kçç olduğundan çökme olur
D) Çözelti doymamıştır
Bir çözeltide çökme olup olmayacağını belirlemek için, iyon çarpımı ($Q$) değerini çözünürlük çarpımı sabiti ($K_{çç}$) ile karşılaştırmamız gerekir. Bu karşılaştırma, çözeltinin doygunluk durumunu ve dolayısıyla çökme eğilimini gösterir.
- Adım 1: Çözünme Dengesini Yazma
- Öncelikle, $Ag_2CrO_4$ katısının suda çözünme denklemini yazalım. Bu denklem, katının iyonlarına ayrışmasını gösterir:
- $Ag_2CrO_4 (k) \rightleftharpoons 2Ag^+ (aq) + CrO_4^{2-} (aq)$
- Adım 2: İyon Çarpımı ($Q$) İfadesini Yazma
- İyon çarpımı ($Q$), çözünürlük çarpımı sabiti ($K_{çç}$) ile aynı formüle sahiptir, ancak denge durumunda olmayan konsantrasyonlar için kullanılır. $Ag_2CrO_4$ için $Q$ ifadesi şu şekildedir:
- $Q = [Ag^+]^2 [CrO_4^{2-}]$
- Burada, $[Ag^+]$ gümüş iyonu derişimi ve $[CrO_4^{2-}]$ kromat iyonu derişimidir. Gümüş iyonunun katsayısı 2 olduğu için derişiminin karesi alınır.
- Adım 3: İyon Çarpımı ($Q$) Değerini Hesaplama
- Soruda verilen iyon derişimlerini $Q$ ifadesine yerleştirelim:
- $[Ag^+] = 2 \times 10^{-4} M$
- $[CrO_4^{2-}] = 3 \times 10^{-4} M$
- $Q = (2 \times 10^{-4})^2 \times (3 \times 10^{-4})$
- Önce gümüş iyonu derişiminin karesini alalım:
- $(2 \times 10^{-4})^2 = (2^2) \times (10^{-4})^2 = 4 \times 10^{-8}$
- Şimdi bu değeri kromat iyonu derişimi ile çarpalım:
- $Q = (4 \times 10^{-8}) \times (3 \times 10^{-4})$
- $Q = (4 \times 3) \times (10^{-8} \times 10^{-4})$
- $Q = 12 \times 10^{-12}$
- Bilimsel gösterim kurallarına uygun olarak düzenlersek:
- $Q = 1.2 \times 10^{-11}$
- Adım 4: $Q$ ve $K_{çç}$ Değerlerini Karşılaştırma
- Hesapladığımız $Q$ değeri $1.2 \times 10^{-11}$'dir.
- Soruda verilen $K_{çç}$ değeri $1.1 \times 10^{-12}$'dir.
- Bu iki değeri karşılaştırmak için üsleri aynı tabana getirelim veya doğrudan karşılaştıralım:
- $Q = 1.2 \times 10^{-11} = 12 \times 10^{-12}$
- $K_{çç} = 1.1 \times 10^{-12}$
- Görüldüğü gibi, $12 \times 10^{-12}$ değeri $1.1 \times 10^{-12}$ değerinden büyüktür.
- Yani, $Q > K_{çç}$'dir.
- Adım 5: Sonucu Yorumlama
- $Q$ ve $K_{çç}$ arasındaki ilişki, çözeltinin doygunluk durumunu ve çökme olup olmayacağını belirler:
- Eğer $Q < K_{çç}$ ise, çözelti doymamıştır ve çökme olmaz.
- Eğer $Q = K_{çç}$ ise, çözelti doymuştur ve denge durumundadır; net bir çökme veya çözünme olmaz.
- Eğer $Q > K_{çç}$ ise, çözelti aşırı doymuştur ve dengeye ulaşmak için katı madde çökelir.
- Bizim durumumuzda $Q > K_{çç}$ olduğundan, çözeltide $Ag_2CrO_4$ katısı çökecektir.
Bu durumda, doğru seçenek $Q > K_{çç}$ olduğundan çökme olur ifadesini içeren seçenektir.
Cevap C seçeneğidir.
