Mantıkta "ve" bağlacı (konjonksiyon), iki önermenin birlikte doğru olması durumunda doğru olan bir bağlaçtır. "$p$ ve $q$" önermesinin doğruluk değeri $1$ (doğru) olması için tek bir şart vardır: hem $p$ önermesinin hem de $q$ önermesinin doğruluk değerinin $1$ (doğru) olması gerekir. Diğer tüm durumlarda "$p$ ve $q$" önermesinin doğruluk değeri $0$ (yanlış) olur.
- Şimdi seçenekleri bu kurala göre inceleyelim:
- A) $p=1$ ve $q=0$: Bu durumda $p$ doğru ($1$) ancak $q$ yanlış ($0$). "Ve" bağlacının kuralına göre, ikisi de doğru olmadığı için "$p$ ve $q$" önermesinin doğruluk değeri $0$ olur.
- B) $p=0$ ve $q=1$: Bu durumda $p$ yanlış ($0$) ancak $q$ doğru ($1$). "Ve" bağlacının kuralına göre, ikisi de doğru olmadığı için "$p$ ve $q$" önermesinin doğruluk değeri $0$ olur.
- C) $p=0$ ve $q=0$: Bu durumda hem $p$ hem de $q$ yanlış ($0$). "Ve" bağlacının kuralına göre, ikisi de doğru olmadığı için "$p$ ve $q$" önermesinin doğruluk değeri $0$ olur.
- D) $p=1$ ve $q=1$: Bu durumda hem $p$ hem de $q$ doğru ($1$). "Ve" bağlacının kuralına göre, her iki önerme de doğru olduğu için "$p$ ve $q$" önermesinin doğruluk değeri $1$ olur.
Bu incelemeler sonucunda, "$p$ ve $q$" önermesinin doğruluk değerinin $1$ olduğu durumun D) $p=1$ ve $q=1$ seçeneği olduğu açıkça görülmektedir.
Cevap D seçeneğidir.
