Sevgili öğrenciler, bu problemde bir dairenin ve bir karenin çevrelerini karşılaştırarak $\pi$ (pi) sayısının yaklaşık değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Karenin Çevresini Hesaplayalım:
Karenin bir kenar uzunluğu $11$ cm olarak verilmiştir. Bir karenin çevresi, dört kenarının toplamına eşittir.
Karenin çevresi ($P_{kare}$) = $4 \times \text{kenar uzunluğu}$
$P_{kare} = 4 \times 11$ cm
$P_{kare} = 44$ cm
Böylece, karenin çevresinin $44$ cm olduğunu bulduk.
- 2. Dairenin Çevresini İfade Edelim:
Dairenin çapı $14$ cm olarak verilmiştir. Bir dairenin çevresi ($C_{daire}$), $\pi$ sayısı ile çapının çarpımına eşittir.
Dairenin çevresi ($C_{daire}$) = $\pi \times \text{çap}$
$C_{daire} = \pi \times 14$ cm
Şimdilik dairenin çevresini $\pi \times 14$ olarak bırakalım.
- 3. Çevreleri Birbirine Eşitleyelim:
Soruda, dairenin çevresi ile karenin çevresinin eşit olduğu belirtilmiştir.
$C_{daire} = P_{kare}$
$\pi \times 14 = 44$
- 4. $\pi$ Sayısının Yaklaşık Değerini Bulalım:
Şimdi $\pi$ değerini bulmak için denklemi çözelim:
$14\pi = 44$
$\pi$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $14$'e bölelim:
$\pi = \frac{44}{14}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem $44$ hem de $14$ sayıları $2$'ye bölünebilir:
$\pi = \frac{44 \div 2}{14 \div 2}$
$\pi = \frac{22}{7}$
Böylece, $\pi$ sayısının yaklaşık değerini $\frac{22}{7}$ olarak bulduk.
- 5. Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım:
Bulduğumuz $\pi$ değeri olan $\frac{22}{7}$, A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
