6. Sınıf Çemberin Çevresi Nasıl Hesaplanır ve Pi Sayısı Nedir? Test 2

Bir marangoz çapı 2 metre olan dairesel bir masa yapmıştır. Masanın kenarına yerleştireceği şeridin uzunluğunu \(\pi\)'yi 3 alarak hesaplıyor. Gerçek uzunluk \(\pi \approx 3,14\) ile hesaplandığında marangozun bulduğu sonuçtan kaç metre fark olur?

A) 0,14
B) 0,28
C) 0,42
D) 0,56

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir marangozun dairesel bir masa için şerit uzunluğunu hesaplarken yaptığı bir yaklaşımdan kaynaklanan farkı bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Masanın Çapını Belirleyelim.

  Soruda bize masanın çapının 2 metre olduğu verilmiş. Çapı $d$ ile gösterirsek, $d = 2$ metre.

• 2. Adım: Marangozun Hesapladığı Şerit Uzunluğunu Bulalım.

  Dairesel bir masanın kenarına yerleştirilecek şerit, masanın çevresi kadar uzunlukta olmalıdır. Bir dairenin çevresi ($C$), çapı ($d$) ve $\pi$ sayısı kullanılarak $C = \pi \cdot d$ formülüyle hesaplanır.

  Marangoz, $\pi$ sayısını 3 olarak kabul etmiştir. Bu durumda marangozun hesapladığı şerit uzunluğu:

  $C_{marangoz} = 3 \cdot d$

  $C_{marangoz} = 3 \cdot 2$ metre

  $C_{marangoz} = 6$ metre

• 3. Adım: Gerçek Şerit Uzunluğunu Bulalım.

  Gerçek şerit uzunluğunu hesaplamak için $\pi$ sayısının daha hassas değeri olan $3,14$ kullanmalıyız. Çap yine $d = 2$ metredir.

  $C_{gerçek} = 3,14 \cdot d$

  $C_{gerçek} = 3,14 \cdot 2$ metre

  $C_{gerçek} = 6,28$ metre

• 4. Adım: İki Hesaplama Arasındaki Farkı Bulalım.

  Marangozun bulduğu sonuç ile gerçek uzunluk arasındaki farkı bulmak için, gerçek uzunluktan marangozun bulduğu uzunluğu çıkarmalıyız:

  Fark = $C_{gerçek} - C_{marangoz}$

  Fark = $6,28$ metre $- 6$ metre

  Fark = $0,28$ metre

  Bu durumda, marangozun bulduğu sonuç ile gerçek uzunluk arasında $0,28$ metrelik bir fark vardır.

Cevap B seçeneğidir.