6. Sınıf İki Doğal Sayının Ortak Bölenleri ve Ortak Katları Nasıl Bulunur? Test 2

İki sayının EBOB'u 12, EKOK'u 72'dir. Bu sayılardan biri 24 ise diğeri kaçtır?

A) 36
B) 48
C) 60
D) 72

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problem, iki sayının EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) arasındaki önemli bir ilişkiyi kullanarak çözülür. Bu ilişkiyi hatırlayarak soruyu adım adım çözelim.

• Adım 1: EBOB ve EKOK arasındaki temel ilişkiyi hatırlayalım.

  İki sayının (diyelim ki $A$ ve $B$) EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı, bu iki sayının çarpımına eşittir. Bu kuralı matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  $EBOB(A, B) \times EKOK(A, B) = A \times B$

• Adım 2: Soruda verilen bilgileri belirleyelim.

  Soruda bize şunlar verilmiş:

  • İki sayının EBOB'u: $12$
  • İki sayının EKOK'u: $72$
  • Sayılarımızdan biri: $24$
  • Diğer sayıyı bulmamız gerekiyor. Diğer sayıya $x$ diyelim.
• Adım 3: Bilgileri formülde yerine yazalım.

  Şimdi, bildiğimiz değerleri yukarıdaki formülde yerine koyalım:

  $12 \times 72 = 24 \times x$

• Adım 4: Denklemi çözerek bilinmeyen sayıyı ($x$) bulalım.

  Önce sol taraftaki çarpma işlemini yapalım:

  $12 \times 72 = 864$

  Denklemimiz şimdi şöyle oldu:

  $864 = 24 \times x$

  Şimdi $x$'i bulmak için her iki tarafı $24$'e bölelim:

  $x = \frac{864}{24}$

  Bölme işlemini yaparsak:

  $x = 36$

• Adım 5: Sonucu kontrol edelim.

  Bulduğumuz diğer sayı $36$. Şimdi bu iki sayının ($24$ ve $36$) EBOB'u $12$ ve EKOK'u $72$ mi diye kontrol edebiliriz. $24 \times 36 = 864$ ve $12 \times 72 = 864$. Gördüğümüz gibi, formülümüz doğru çalışıyor ve bulduğumuz sayı doğru.

Bu durumda, diğer sayı $36$'dır.

Cevap A seçeneğidir.