Bu soruyu çözmek için, ortalama sürat ve ortalama hız kavramlarını çok iyi anlamamız gerekiyor. Bu iki kavram birbirine benzese de fiziksel olarak farklı anlamlara gelir.
- Ortalama Sürat: Bir cismin hareket boyunca katettiği toplam yolun, bu yolu katetmesi için geçen toplam zamana oranıdır. Sürat, skaler bir büyüklüktür, yani sadece büyüklüğü vardır, yönü yoktur.
- Ortalama Hız: Bir cismin hareket boyunca yaptığı toplam yer değiştirmenin, bu yer değiştirme için geçen toplam zamana oranıdır. Hız, vektörel bir büyüklüktür, yani hem büyüklüğü hem de yönü vardır.
Şimdi sorumuzdaki verileri adım adım inceleyelim ve hesaplamalarımızı yapalım:
- 1. Verileri Belirleyelim:
- Gidiş yolu ($d_1$): $60 \text{ km}$
- Gidiş süresi ($t_1$): $1 \text{ saat}$
- Dönüş yolu ($d_2$): $60 \text{ km}$ (aynı yol olduğu için)
- Dönüş süresi ($t_2$): $1.5 \text{ saat}$
- 2. Toplam Alınan Yolu Hesaplayalım:
- Toplam alınan yol, aracın gittiği ve geri geldiği tüm mesafelerin toplamıdır.
- $d_{\text{toplam}} = d_1 + d_2$
- $d_{\text{toplam}} = 60 \text{ km} + 60 \text{ km} = 120 \text{ km}$
- 3. Toplam Geçen Zamanı Hesaplayalım:
- Toplam geçen zaman, gidiş ve dönüş sürelerinin toplamıdır.
- $t_{\text{toplam}} = t_1 + t_2$
- $t_{\text{toplam}} = 1 \text{ saat} + 1.5 \text{ saat} = 2.5 \text{ saat}$
- 4. Ortalama Sürati Hesaplayalım:
- Ortalama sürat formülü: $\text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Geçen Zaman}}$
- $\text{Ortalama Sürat} = \frac{120 \text{ km}}{2.5 \text{ saat}}$
- $\text{Ortalama Sürat} = 48 \text{ km/saat}$
- 5. Toplam Yer Değiştirmeyi Hesaplayalım:
- Yer değiştirme, cismin başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki en kısa mesafedir.
- Araç, 60 km ileri gitmiş ve sonra aynı 60 km yolu geri dönerek başlangıç noktasına ulaşmıştır.
- Başlangıç noktası ile bitiş noktası aynı olduğu için, aracın toplam yer değiştirmesi sıfırdır.
- $\Delta x_{\text{toplam}} = 0 \text{ km}$
- 6. Ortalama Hızı Hesaplayalım:
- Ortalama hız formülü: $\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Geçen Zaman}}$
- $\text{Ortalama Hız} = \frac{0 \text{ km}}{2.5 \text{ saat}}$
- $\text{Ortalama Hız} = 0 \text{ km/saat}$
Sonuç olarak, aracın ortalama sürati $48 \text{ km/saat}$ ve ortalama hızı $0 \text{ km/saat}$'tir.
Cevap B seçeneğidir.
