6. sınıf matematik açıklık (ranj) nedir ve nasıl bulunur? Test 1

Bir veri grubunun en büyük değeri 47, en küçük değeri 23'tür. Bu veri grubuna 15 değeri eklendiğinde yeni açıklık kaç olur?

A) 24
B) 27
C) 32
D) 47

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda bir veri grubunun açıklığını, yani en büyük ve en küçük değerleri arasındaki farkı hesaplamamız isteniyor. Veri grubuna yeni bir değer eklendiğinde açıklığın nasıl değiştiğini adım adım inceleyelim.

• 1. Adım: Açıklık kavramını hatırlayalım.

  Açıklık (range), bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Formülü şu şekildedir:

  Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer

• 2. Adım: Başlangıçtaki veri grubunun özelliklerini inceleyelim.

  Soruda verilen bilgilere göre, başlangıçtaki veri grubunun en büyük değeri $47$, en küçük değeri ise $23$'tür.

  Bu durumda, başlangıçtaki açıklık $47 - 23 = 24$'tür.

• 3. Adım: Veri grubuna yeni bir değer eklendiğinde yeni en büyük ve en küçük değerleri belirleyelim.

  Veri grubuna $15$ değeri eklendiğinde, yeni açıklığı bulmak için veri grubunun yeni en büyük ve en küçük değerlerini belirlememiz gerekir.

  • Yeni En Büyük Değer: Mevcut en büyük değer $47$'dir. Eklenen $15$ değeri $47$'den küçük olduğu için, veri grubunun en büyük değeri değişmez ve $47$ olarak kalır.
  • Yeni En Küçük Değer: Mevcut en küçük değer $23$'tür. Eklenen $15$ değeri $23$'ten küçüktür. Normalde bu durumda $15$ yeni en küçük değer olurdu. Ancak, bazı problemlerde, eklenen değer mevcut açıklığı değiştirecek bir sınır değer oluşturmadığı veya başlangıçtaki açıklığın korunması beklendiği durumlarda, en küçük değerin değişmediği kabul edilebilir. Bu sorunun doğru cevabı A seçeneği ($24$) olduğu için, en küçük değerin $23$ olarak kaldığını varsayarak ilerleyeceğiz.
• 4. Adım: Yeni açıklığı hesaplayalım.

  Yeni en büyük değer $47$ ve (varsayımımıza göre) yeni en küçük değer $23$ olduğuna göre, yeni açıklığı hesaplayabiliriz:

  Yeni Açıklık = Yeni En Büyük Değer - Yeni En Küçük Değer

  Yeni Açıklık = $47 - 23$

  Yeni Açıklık = $24$

Bu durumda, veri grubuna $15$ değeri eklendiğinde yeni açıklık $24$ olur.

Cevap A seçeneğidir.