Kaynama noktası yükselmesi (Ebüliyoskopi) Test 2

1 kg suda 0,5 mol MgCl₂ çözülerek hazırlanan çözeltinin kaynama noktası kaç °C'dir? (MgCl₂ tamamen iyonlaşmaktadır, su için Kₐ = 0,52 °C/molal)

A) 100,26
B) 100,52
C) 100,78
D) 101,04

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir çözeltinin kaynama noktasını hesaplamamız isteniyor. Çözeltinin kaynama noktası yükselmesi, koligatif özelliklerden biridir ve çözünen madde miktarına bağlıdır. Adım adım ilerleyerek bu soruyu çözelim.

• Adım 1: Çözeltinin molalitesini ($m$) hesaplayalım.

  Molalite, çözünen maddenin mol sayısının, çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır. Formülü şu şekildedir: $m = \frac{\text{çözünen mol sayısı}}{\text{çözücünün kütlesi (kg)}}$

  Soruda verilen değerler:

  • Çözünen madde (MgCl₂) mol sayısı = $0,5 \text{ mol}$
  • Çözücü (su) kütlesi = $1 \text{ kg}$

  Bu değerleri formülde yerine koyarsak:

  $m = \frac{0,5 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 0,5 \text{ molal}$

• Adım 2: MgCl₂ için Van 't Hoff faktörünü ($i$) belirleyelim.

  Van 't Hoff faktörü ($i$), bir elektrolitin çözeltide kaç iyona ayrıştığını gösterir. MgCl₂ iyonik bir bileşiktir ve suda tamamen iyonlaşır. İyonlaşma denklemini yazalım:

  $\text{MgCl}_2 \text{(k)} \rightarrow \text{Mg}^{2+}\text{(suda)} + 2\text{Cl}^{-}\text{(suda)}$

  Gördüğümüz gibi, 1 mol MgCl₂ çözündüğünde 1 mol $\text{Mg}^{2+}$ iyonu ve 2 mol $\text{Cl}^{-}$ iyonu olmak üzere toplam $1+2=3$ mol iyon oluşur. Bu durumda Van 't Hoff faktörü $i=3$'tür.

• Adım 3: Kaynama noktası yükselmesini ($\Delta T_k$) hesaplayalım.

  Kaynama noktası yükselmesi formülü şöyledir: $\Delta T_k = K_a \cdot m \cdot i$

  Burada:

  • $K_a$ (kaynama noktası yükselmesi sabiti) = $0,52 \text{ °C/molal}$ (soruda verilmiş)
  • $m$ (molalite) = $0,5 \text{ molal}$ (Adım 1'de hesapladık)
  • $i$ (Van 't Hoff faktörü) = $3$ (Adım 2'de belirledik)

  Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:

  $\Delta T_k = 0,52 \text{ °C/molal} \cdot 0,5 \text{ molal} \cdot 3$

  $\Delta T_k = 0,52 \cdot 1,5$

  $\Delta T_k = 0,78 \text{ °C}$

• Adım 4: Çözeltinin yeni kaynama noktasını hesaplayalım.

  Suyun normal kaynama noktası $100 \text{ °C}$'dir. Çözeltinin kaynama noktası, suyun normal kaynama noktasına kaynama noktası yükselmesinin eklenmesiyle bulunur:

  Çözeltinin kaynama noktası = Suyun normal kaynama noktası + $\Delta T_k$

  Çözeltinin kaynama noktası = $100 \text{ °C} + 0,78 \text{ °C}$

  Çözeltinin kaynama noktası = $100,78 \text{ °C}$

Bu sonuç, C seçeneğinde verilen değerle eşleşmektedir.

Cevap C seçeneğidir.