Bir haritada 1/500.000 ölçeği ile gösterilen iki şehir arasındaki kuş uçuşu mesafe haritada 8 cm olarak ölçülmüştür. Buna göre bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç km'dir?
A) 25 kmSevgili öğrenciler, bu tür harita ölçek sorularını çözerken adım adım ilerlemek ve birim dönüşümlerine dikkat etmek çok önemlidir. Hadi birlikte bu soruyu çözelim!
Harita ölçeği $1/500.000$ demek, harita üzerindeki 1 birim uzunluğun, gerçekte $500.000$ birim uzunluğa karşılık geldiği anlamına gelir. Yani, haritada gördüğünüz her $1 \text{ cm}$, gerçekte $500.000 \text{ cm}$ demektir. Bu bilgi, harita üzerindeki mesafeyi gerçek mesafeye çevirmek için kullanacağımız anahtar bilgidir.
İki şehir arasındaki harita uzunluğu $8 \text{ cm}$ olarak ölçülmüştür. Gerçek uzunluğu bulmak için harita uzunluğunu ölçeğin paydasıyla çarpmamız gerekir:
Gerçek Uzaklık = Harita Uzunluğu $ \times $ Ölçeğin Paydası
Gerçek Uzaklık = $8 \text{ cm} \times 500.000$
Gerçek Uzaklık = $4.000.000 \text{ cm}$
Şu an bulduğumuz değer santimetre cinsindendir. Ancak soruda bizden bu uzaklığı kilometre (km) cinsinden bulmamız isteniyor.
Santimetreyi kilometreye çevirmek için birim dönüşümlerini hatırlayalım:
Biliyoruz ki, $1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ santimetre (cm)}$'dir.
Ayrıca, $1 \text{ kilometre (km)} = 1.000 \text{ metre (m)}$'dir.
Bu iki bilgiyi birleştirerek $1 \text{ kilometre (km)}$'nin kaç santimetreye eşit olduğunu bulabiliriz:
$1 \text{ km} = 1.000 \text{ m} = 1.000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$
Yani, $1 \text{ km} = 100.000 \text{ cm}$'dir. Şimdi bulduğumuz $4.000.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirmek için $100.000$'e bölmemiz gerekiyor:
Gerçek Uzaklık (km) = $4.000.000 \text{ cm} / 100.000 \text{ cm/km}$
Gerçek Uzaklık (km) = $40 \text{ km}$
Buna göre, iki şehir arasındaki gerçek uzaklık $40 \text{ km}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
