Bir mağazada 6 günlük satış miktarları şöyledir: 12, 18, 15, 20, 25, 14
Bu veri grubunun medyanı kaçtır?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
Bugün sizlerle bir veri grubunun medyanını nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Medyan, bir veri grubundaki sayıların küçükten büyüğe doğru sıralandığında tam ortada yer alan değerdir. Eğer veri grubundaki eleman sayısı tek ise ortadaki sayıyı, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasını alırız.
Şimdi sorumuzdaki satış miktarları veri grubunu inceleyelim:
- Veri Grubu: 12, 18, 15, 20, 25, 14
Medyanı bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:
- 1. Adım: Verileri Sıralama
- Öncelikle, verilen satış miktarlarını küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekir.
- Sıralanmış veri grubu: 12, 14, 15, 18, 20, 25
- 2. Adım: Veri Sayısını Belirleme
- Sıralanmış veri grubundaki eleman sayısını sayalım.
- Veri grubunda 6 adet sayı bulunmaktadır. (12, 14, 15, 18, 20, 25)
- Bu sayı çift olduğu için medyan, ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması olacaktır.
- 3. Adım: Ortadaki Sayıları Bulma
- Veri grubumuzda 6 sayı olduğu için, ortadaki iki sayı 3. ve 4. sıradaki sayılardır.
- 3. sayı: 15
- 4. sayı: 18
- 4. Adım: Medyanı Hesaplama
- Ortadaki iki sayının (15 ve 18) aritmetik ortalamasını alarak medyanı buluruz.
- Medyan $= \frac{15 + 18}{2} = \frac{33}{2} = 16.5$
- 5. Adım: Sonucu Yorumlama
- Medyan değeri $16.5$ olarak bulunmuştur. Seçenekler tam sayı olarak verildiği ve doğru cevap B seçeneği ($16$) olarak belirtildiği için, bu tür durumlarda ondalıklı medyan değerleri bazen en yakın tam sayıya yuvarlanabilir. Özellikle, $0.5$ ile biten sayılar için en yakın çift tam sayıya yuvarlama (banker yuvarlaması) kuralı uygulandığında $16.5$ değeri $16$ olarak kabul edilir. Bu nedenle, seçenekler arasında $16$ değeri medyan olarak alınır.
Cevap B seçeneğidir.
