10. Sınıf Üçgende Alan Test 1

Köşe noktaları A(1, 2), B(5, 2) ve C(3, 6) olan üçgenin alanı kaç birim karedir?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12

Merhaba sevgili öğrenciler! Üçgenin alanını bulma problemine birlikte adım adım bakalım. Bu soruyu çözerken kullanabileceğimiz birkaç farklı yöntem var. Biz en temel ve anlaşılır olanı, determinant yöntemini kullanacağız.

• 1. Adım: Determinant Formülünü Hatırlayalım

Köşe noktaları $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ ve $C(x_3, y_3)$ olan bir üçgenin alanı, aşağıdaki formülle bulunur:

Alan = $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$

• 2. Adım: Değerleri Yerine Koyalım

Verilen köşe noktaları $A(1, 2)$, $B(5, 2)$ ve $C(3, 6)$. Bu değerleri formülde yerine yazalım:

Alan = $\frac{1}{2} |1(2 - 6) + 5(6 - 2) + 3(2 - 2)|$

• 3. Adım: İşlemleri Yapalım

Şimdi de işlemleri dikkatlice yapalım:

Alan = $\frac{1}{2} |1(-4) + 5(4) + 3(0)|$

Alan = $\frac{1}{2} |-4 + 20 + 0|$

Alan = $\frac{1}{2} |16|$

Alan = $\frac{1}{2} * 16$

Alan = $8$

• 4. Adım: Sonucu Yorumlayalım

Üçgenin alanı 8 birim karedir.

Cevap B seçeneğidir.