Bu soruda, derişik bir sülfürik asit çözeltisinin yoğunluğu ve kütlece yüzdesi verilmiş. Bizden bu çözeltinin molaritesini bulmamız isteniyor. Molarite, bir çözeltinin birim hacmindeki çözünen madde miktarını (mol cinsinden) ifade eden önemli bir derişim birimidir. Gelin, bu soruyu adım adım ve dikkatlice çözelim.
- Adım 1: Molarite tanımını hatırlayalım.
- Molarite ($M$), çözeltinin $1 \text{ L}$'sinde çözünmüş maddenin mol sayısıdır. Yani, $M = \frac{\text{çözünen mol sayısı}}{\text{çözelti hacmi (L)}}$ formülü ile hesaplanır.
- Adım 2: Çözeltinin hacmini varsayalım.
- Hesaplamaları kolaylaştırmak için, çözeltinin hacmini $1 \text{ L}$ ($1000 \text{ mL}$) olarak kabul edelim. Bu sayede, bulacağımız mol sayısı doğrudan molarite değerini verecektir.
- $V_{\text{çözelti}} = 1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$
- Adım 3: Çözeltinin kütlesini hesaplayalım.
- Yoğunluk ($\rho$) ve hacim ($V$) bilindiğinde, kütle ($m$) $\rho = \frac{m}{V}$ formülü kullanılarak bulunur.
- Verilen yoğunluk: $\rho = 1,8 \text{ g/mL}$
- $m_{\text{çözelti}} = \rho \times V_{\text{çözelti}}$
- $m_{\text{çözelti}} = 1,8 \text{ g/mL} \times 1000 \text{ mL} = 1800 \text{ g}$
- Yani, $1 \text{ L}$ çözelti $1800 \text{ g}$ kütleye sahiptir.
- Adım 4: Çözeltideki saf sülfürik asit ($H_2SO_4$) kütlesini bulalım.
- Soruda çözeltinin kütlece %49'unun saf asit olduğu belirtilmiş. Bu, çözeltinin toplam kütlesinin %49'unun $H_2SO_4$ olduğu anlamına gelir.
- $m_{H_2SO_4} = m_{\text{çözelti}} \times \frac{\text{kütlece yüzde}}{100}$
- $m_{H_2SO_4} = 1800 \text{ g} \times \frac{49}{100} = 18 \times 49 \text{ g}$
- $m_{H_2SO_4} = 882 \text{ g}$
- Bu, $1 \text{ L}$ çözeltide $882 \text{ g}$ saf $H_2SO_4$ bulunduğu anlamına gelir.
- Adım 5: Saf sülfürik asidin mol sayısını hesaplayalım.
- Mol sayısı ($n$), kütle ($m$) ve molar kütle ($M_m$) kullanılarak $n = \frac{m}{M_m}$ formülü ile bulunur.
- Verilen molar kütle: $M_m (H_2SO_4) = 98 \text{ g/mol}$
- $n_{H_2SO_4} = \frac{882 \text{ g}}{98 \text{ g/mol}}$
- $n_{H_2SO_4} = 9 \text{ mol}$
- Yani, $1 \text{ L}$ çözeltide $9 \text{ mol}$ $H_2SO_4$ bulunmaktadır.
- Adım 6: Çözeltinin molaritesini belirleyelim.
- Molarite tanımına göre, $1 \text{ L}$ çözeltide bulunan mol sayısı doğrudan molariteyi verir.
- $M = \frac{n_{H_2SO_4}}{V_{\text{çözelti (L)}}} = \frac{9 \text{ mol}}{1 \text{ L}} = 9 \text{ mol/L}$
Bu adımları takip ederek, çözeltinin molaritesinin $9 \text{ mol/L}$ olduğunu bulduk. Bu da B seçeneğine karşılık gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
