Veri analizi nedir Test 2

Bir marketteki 100 müşterinin alışveriş tutarlarının dağılımı incelenmiştir. Tutarların %25'i 50 TL'den az, %50'si 100 TL'den az, %75'i 150 TL'den azdır. Buna göre çeyrekler açıklığı kaç TL'dir?

A) 50
B) 100
C) 125
D) 150

Bu soruda, bir veri setinin dağılımını anlamak için kullanılan önemli bir istatistiksel ölçü olan çeyrekler açıklığını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Çeyrekler Açıklığı Kavramını Anlayalım

  Çeyrekler açıklığı (İngilizce adıyla Interquartile Range - IQR), bir veri setindeki orta %50'lik kısmın ne kadar geniş bir alana yayıldığını gösteren bir ölçüdür. Veri setini küçükten büyüğe sıraladığımızda, veriyi dört eşit parçaya bölen üç önemli nokta vardır:

  Birinci Çeyrek (Q1): Verilerin %25'inin altında kaldığı değerdir. Yani, veri setinin ilk çeyreğini temsil eder.

  İkinci Çeyrek (Q2) veya Medyan: Verilerin %50'sinin altında kaldığı (yani tam ortadaki) değerdir. Veri setini iki eşit parçaya böler.

  Üçüncü Çeyrek (Q3): Verilerin %75'inin altında kaldığı değerdir. Yani, veri setinin üçüncü çeyreğini temsil eder.

  Çeyrekler açıklığı (IQR), üçüncü çeyrekten birinci çeyreğin çıkarılmasıyla bulunur. Yani, $IQR = Q_3 - Q_1$ formülüyle hesaplanır.

• 2. Adım: Sorudaki Verileri Belirleyelim

  Şimdi soruda bize verilen bilgileri çeyrek değerleri olarak tanımlayalım:

  Müşterilerin %25'i 50 TL'den az alışveriş yapmıştır. Bu bilgi bize Birinci Çeyrek (Q1) değerini verir. Demek ki, $Q_1 = 50$ TL.

  Müşterilerin %50'si 100 TL'den az alışveriş yapmıştır. Bu bilgi bize İkinci Çeyrek (Q2) veya medyan değerini verir. Demek ki, $Q_2 = 100$ TL. (Bu bilgi çeyrekler açıklığını bulmak için doğrudan gerekli olmasa da, veri setinin ortalamasını anlamak için önemli bir bilgidir.)

  Müşterilerin %75'i 150 TL'den az alışveriş yapmıştır. Bu bilgi bize Üçüncü Çeyrek (Q3) değerini verir. Demek ki, $Q_3 = 150$ TL.

• 3. Adım: Çeyrekler Açıklığını Hesaplayalım

  Elimizdeki $Q_1$ ve $Q_3$ değerlerini kullanarak çeyrekler açıklığını hesaplayabiliriz. Formülümüzü tekrar hatırlayalım: $IQR = Q_3 - Q_1$.

  Hesaplamayı yapalım:

  $IQR = 150 \text{ TL} - 50 \text{ TL} = 100 \text{ TL}$

  Bu sonuç, marketteki müşterilerin alışveriş tutarlarının orta %50'lik kısmının 100 TL'lik bir aralıkta yayıldığını gösterir. Yani, alışveriş tutarlarının orta kısmı 100 TL'lik bir çeşitliliğe sahiptir.

Buna göre, çeyrekler açıklığı 100 TL'dir.

Cevap B seçeneğidir.