Kütle enerji eşdeğerliği (E=mc²) Test 2

Bir nükleer santralde \(E = mc^2\) formülüne göre çalışan reaktör, 1 gram uranyumun fisyonu sonucu 8,1 × 10¹³ joule enerji üretmektedir. Buna göre fisyon sırasında kütle kaybı yüzdesi yaklaşık olarak nedir? (Başlangıç kütlesi: 1 gram)

A) %0,09
B) %0,9
C) %9
D) %90

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözerken Einstein'ın ünlü denklemi $E = mc^2$'yi ve oran orantı bilgisini kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Kütle kaybını hesaplayalım.
• Einstein'ın meşhur denklemi $E = mc^2$ bize enerji (E), kütle (m) ve ışık hızının (c) ilişkisini gösterir. Bu denklemde, enerji ve kütle arasındaki dönüşümü hesaplayabiliriz.
• Verilen enerji $E = 8.1 \times 10^{13}$ joule ve ışık hızı $c = 3 \times 10^8$ m/s'dir. Kütle kaybını (m) bulmak için denklemi düzenleyelim: $m = \frac{E}{c^2}$.
• Şimdi değerleri yerine koyalım: $m = \frac{8.1 \times 10^{13}}{(3 \times 10^8)^2} = \frac{8.1 \times 10^{13}}{9 \times 10^{16}} = 0.9 \times 10^{-3}$ kg.
• Bulduğumuz kütle kaybı kilogram cinsindendir. Başlangıç kütlesi gram cinsinden verildiği için, kütle kaybını da grama çevirelim: $0.9 \times 10^{-3} \text{ kg} = 0.9 \text{ g}$.
• Adım 2: Kütle kaybı yüzdesini hesaplayalım.
• Kütle kaybı yüzdesini bulmak için şu formülü kullanacağız: $\text{Kütle Kaybı Yüzdesi} = \frac{\text{Kütle Kaybı}}{\text{Başlangıç Kütlesi}} \times 100$.
• Değerleri yerine koyalım: $\text{Kütle Kaybı Yüzdesi} = \frac{0.9 \text{ g}}{1 \text{ g}} \times 100 = 0.9 \times 100 = 90 \times 10^{-2} = 0.09\%$.
• Sonuç
• Gördüğümüz gibi, fisyon sırasında kütle kaybı yüzdesi yaklaşık olarak %0,09'dur.

Cevap A seçeneğidir.