Dik koordinat sisteminde verilen bir şekil orijin etrafında 270° saat yönünde döndürüldüğünde, şeklin görüntüsü orijinal konumuna göre nasıl değişir?
A) 90° saat yönünde dönmüş olur
B) 90° saat yönünün tersine dönmüş olur
C) 180° dönmüş olur
D) Değişmez
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir şeklin dik koordinat sisteminde orijin etrafında döndürülmesiyle oluşan yeni konumunu anlamamız isteniyor. Dönme hareketlerini ve yönlerini iyi kavramak, bu tür soruları çözmek için anahtardır.
- Bir tam dönüş, yani bir çemberin tamamı $360^\circ$ derecedir. Bir cismi $360^\circ$ döndürdüğümüzde, başlangıçtaki konumuna geri döner.
- Soruda şekil, orijin etrafında $270^\circ$ saat yönünde (clockwise) döndürülüyor. Bu, oldukça büyük bir dönüştür.
- Bir yönde yapılan büyük bir dönüşü, zıt yönde yapılan daha küçük bir dönüş olarak düşünebiliriz. Örneğin, $270^\circ$ saat yönünde dönmek, aslında $360^\circ$ derecelik tam dönüşten ne kadar eksikse, o kadar zıt yönde dönmekle aynıdır.
- Bu durumda, $270^\circ$ saat yönündeki dönüşün eşdeğerini bulmak için $360^\circ$'den $270^\circ$'yi çıkarırız: $360^\circ - 270^\circ = 90^\circ$.
- Bu $90^\circ$ derecelik fark, orijinal dönüş yönünün (saat yönü) tersi yönde, yani saat yönünün tersine (counter-clockwise) bir dönüşe karşılık gelir.
- Yani, bir şekli $270^\circ$ saat yönünde döndürmek, onu $90^\circ$ saat yönünün tersine döndürmekle aynı sonucu verir.
- Şimdi seçeneklere baktığımızda, bu durum B seçeneğinde belirtilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
