9. Sınıf Dönme Dönüşümü Nedir? Test 2

Koordinat düzleminde B(-4,2) noktası orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürülüyor. Elde edilen nokta C olduğuna göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-2,-4)
B) (2,4)
C) (4,-2)
D) (-2,4)

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın koordinat düzleminde orijin etrafında döndürülmesi işlemini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• Adım 1: Dönme Kuralını Hatırlayalım. Koordinat düzleminde bir $(x,y)$ noktasının orijin (0,0) etrafında 90° saat yönünün tersine (pozitif yönde) döndürülmesiyle elde edilen yeni noktanın koordinatları $(-y,x)$ olur. Bu kuralı aklımızda tutmak, dönme sorularını çözmek için çok önemlidir.
• Adım 2: Verilen Noktayı Belirleyelim. Bize verilen nokta $B(-4,2)$'dir. Burada $x = -4$ ve $y = 2$'dir.
• Adım 3: Dönme Kuralını Uygulayalım. Noktamız $B(-4,2)$ ve dönme kuralımız $(x,y) \rightarrow (-y,x)$ idi. $x = -4$ ve $y = 2$ değerlerini kurala yerleştirelim: Yeni $x$ koordinatı $-y = -(2) = -2$ olur. Yeni $y$ koordinatı $x = -4$ olur. Bu durumda, döndürme sonucunda elde edilen $C$ noktasının koordinatları $(-2,-4)$'tür.
• Adım 4: Seçenekleri Kontrol Edelim. Bulduğumuz $C(-2,-4)$ koordinatları seçeneklerde A) (-2,-4) olarak verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.