Bu soruda, karışık sayılarla toplama işlemi yapacağız. Karışık sayılar, bir tam sayı ve bir kesirden oluşur. Bu tür işlemleri adım adım nasıl yapacağımızı görelim.
- Adım 1: Tam Sayıları ve Kesirleri Ayırın
- İşlemimiz $2\frac{1}{4} + 1\frac{2}{3}$ şeklindedir. Bu karışık sayıları, tam kısımları ve kesir kısımları olarak ayrı ayrı toplayabiliriz.
- Tam kısımlar: $2$ ve $1$.
- Kesir kısımlar: $\frac{1}{4}$ ve $\frac{2}{3}$.
- Adım 2: Tam Sayıları Toplayın
- Önce tam sayı kısımlarını toplayalım:
- $2 + 1 = 3$.
- Bu, sonucumuzun tam kısmının en az $3$ olacağı anlamına gelir.
- Adım 3: Kesirleri Toplayın
- Şimdi kesir kısımlarını toplayalım: $\frac{1}{4} + \frac{2}{3}$.
- Kesirleri toplayabilmek için paydalarının eşit olması gerekir. $4$ ve $3$ sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) $12$'dir. Bu yüzden her iki kesri de paydası $12$ olacak şekilde genişletmeliyiz.
- İlk kesir için: $\frac{1}{4}$ kesrini $3$ ile genişletelim. Payı ve paydayı $3$ ile çarparız: $\frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$.
- İkinci kesir için: $\frac{2}{3}$ kesrini $4$ ile genişletelim. Payı ve paydayı $4$ ile çarparız: $\frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$.
- Şimdi bu yeni kesirleri toplayabiliriz: $\frac{3}{12} + \frac{8}{12} = \frac{3+8}{12} = \frac{11}{12}$.
- Adım 4: Tam Sayı ve Kesir Kısımlarını Birleştirin
- Tam sayı kısımlarından elde ettiğimiz $3$ ile kesir kısımlarından elde ettiğimiz $\frac{11}{12}$'yi birleştirelim.
- Sonuç: $3 + \frac{11}{12} = 3\frac{11}{12}$.
Bu adımları takip ettiğimizde, işlemin sonucunun $3\frac{11}{12}$ olduğunu buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
