Bir sınıfta İngilizce bilenlerin sayısı 24, Fransızca bilenlerin sayısı 18'dir. Her iki dili bilenlerin sayısı 8 olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?
A) 32Bu problemde, bir sınıftaki öğrencilerin dil bilgilerine göre sınıf mevcudunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Öncelikle soruda bize hangi bilgilerin verildiğini netleştirelim:
İngilizce bilenlerin sayısı: 24 kişi
Fransızca bilenlerin sayısı: 18 kişi
Hem İngilizce hem Fransızca bilenlerin sayısı: 8 kişi
İngilizce bilen 24 kişinin içinde, aynı zamanda Fransızca da bilen 8 kişi var. Biz sadece İngilizce bilenleri bulmak için bu 8 kişiyi toplam İngilizce bilenlerden çıkarmalıyız. Çünkü bu 8 kişi zaten "her iki dili bilenler" grubunda sayılmıştır ve onları sadece bir kez saymak istiyoruz.
$24 - 8 = 16$ kişi (Sadece İngilizce bilenler)
Benzer şekilde, Fransızca bilen 18 kişinin içinde, aynı zamanda İngilizce de bilen 8 kişi var. Sadece Fransızca bilenleri bulmak için bu 8 kişiyi toplam Fransızca bilenlerden çıkarmalıyız.
$18 - 8 = 10$ kişi (Sadece Fransızca bilenler)
Şimdi sınıf mevcudunu bulmak için, sadece İngilizce bilenleri, sadece Fransızca bilenleri ve her iki dili de bilenleri toplamalıyız. Bu şekilde her öğrenciyi sadece bir kez saymış oluruz ve kimseyi atlamayız.
$16 \text{ (sadece İngilizce)} + 10 \text{ (sadece Fransızca)} + 8 \text{ (her ikisi)} = 34$ kişi
Bu tür problemler için daha hızlı bir formül de kullanabiliriz. Eğer iki grubun (burada İngilizce bilenler ve Fransızca bilenler) birleşimini bulmak istiyorsak, şu formülü kullanırız:
Toplam Kişi Sayısı = (İngilizce Bilenler) + (Fransızca Bilenler) - (Her İki Dili Bilenler)
Bu formül, her iki dili bilenleri iki kez saymamak için bir kez çıkarmamızı sağlar.
$24 + 18 - 8 = 42 - 8 = 34$ kişi
Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Sınıf mevcudu 34'tür.
Cevap B seçeneğidir.
