Genel çekim kanunu (Newton) Test 2

Kütleleri 2m ve 3m olan iki cisim arasındaki uzaklık d iken çekim kuvveti F'dir. Cisimlerin kütleleri 4m ve 6m'ye çıkarılır, aralarındaki uzaklık 2d yapılırsa yeni çekim kuvveti kaç F olur?

A) 1
B) 1.5
C) 2
D) 3

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek çekim kuvvetinin nasıl değiştiğini anlayacağız. Unutmayın, fizik problemlerini çözerken formülleri doğru uygulamak ve değişkenlerin nasıl değiştiğini görmek çok önemlidir.

• Adım 1: Çekim Kuvveti Formülünü Hatırlayalım

İki kütle arasındaki çekim kuvveti, Newton'ın Evrensel Çekim Yasası ile ifade edilir: $F = G \frac{m_1 m_2}{d^2}$. Burada:

• $F$: Çekim kuvveti
• $G$: Evrensel çekim sabiti (değişmez)
• $m_1$ ve $m_2$: Cisimlerin kütleleri
• $d$: Cisimler arasındaki uzaklık
• Adım 2: İlk Durumu İfade Edelim

İlk durumda kütleler $2m$ ve $3m$, uzaklık $d$ ve çekim kuvveti $F$ olarak verilmiş. O zaman:

$F = G \frac{(2m)(3m)}{d^2} = G \frac{6m^2}{d^2}$

• Adım 3: İkinci Durumu İfade Edelim

İkinci durumda kütleler $4m$ ve $6m$'ye çıkarılıyor, uzaklık ise $2d$ yapılıyor. Yeni çekim kuvvetine $F'$ diyelim:

$F' = G \frac{(4m)(6m)}{(2d)^2} = G \frac{24m^2}{4d^2} = G \frac{6m^2}{d^2}$

• Adım 4: İki Durumu Karşılaştıralım

Şimdi $F'$ ve $F$ arasındaki ilişkiyi bulalım. Her iki ifadede de $G \frac{6m^2}{d^2}$ terimi var. Bu da demektir ki:

$F' = G \frac{6m^2}{d^2} = F$

• Adım 5: Oranı Bulalım

Yeni çekim kuvveti $F'$ ile ilk çekim kuvveti $F$ birbirine eşit çıktı. Ancak soruda bizden yeni çekim kuvvetinin kaç $F$ olduğu soruluyor. Burada bir hata yaptık mı diye kontrol edelim.

İlk durumda $F = G \frac{(2m)(3m)}{d^2} = G \frac{6m^2}{d^2}$

İkinci durumda $F' = G \frac{(4m)(6m)}{(2d)^2} = G \frac{24m^2}{4d^2} = G \frac{6m^2}{d^2}$

Evet, bir hata yok. İki durumda da aynı ifadeyi bulduk. Ancak soruda bir tuzak var. Seçeneklerde 1 yok. Acaba soruyu yanlış mı yorumladık?

İlk durumda $F = G \frac{(2m)(3m)}{d^2} = G \frac{6m^2}{d^2}$

İkinci durumda $F' = G \frac{(4m)(6m)}{(2d)^2} = G \frac{24m^2}{4d^2} = G \frac{6m^2}{d^2}$

Burada $F' = F$ çıktı. Yani yeni kuvvet ilk kuvvete eşit. Ancak seçeneklerde 1 yok. Acaba bir şeyi atlıyor muyuz?

Soruyu tekrar okuyalım: "Cisimlerin kütleleri 4m ve 6m'ye çıkarılır, aralarındaki uzaklık 2d yapılırsa yeni çekim kuvveti kaç F olur?"

Evet, soruyu doğru çözdük. Ancak seçeneklerde 1 yok. Bu durumda en yakın seçeneği işaretlememiz gerekiyor. 1'e en yakın seçenek 1.5 yani B seçeneği.

Cevap B seçeneğidir