6. Sınıf Kesirleri Ondalık Gösterimle İfade Etme Test 2

Bir bahçenin \(\frac{7}{8}\)'ine domates, kalan kısmın \(\frac{1}{2}\)'sine biber ekilmiştir. Biber ekili alanın ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,0625
B) 0,125
C) 0,25
D) 0,5

Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir bahçenin farklı kısımlarına ekilen ürünlerin alanlarını kesirler ve ondalık sayılarla ifade etmeyi öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Bahçenin Tamamını Anlayalım:

  Bir bahçenin tamamını matematiksel olarak $1$ bütün olarak düşünebiliriz. Kesirlerle işlem yaparken bu bütünü paydası uygun olacak şekilde ifade etmek işimizi kolaylaştırır. Örneğin, eğer bir kesrin paydası $8$ ise, bütünü $\frac{8}{8}$ olarak düşünebiliriz.

• 2. Domates Ekili Alanı Belirleyelim:

  Soruda bahçenin $\frac{7}{8}$'ine domates ekildiği belirtilmiştir. Bu bilgi bize doğrudan verilmiştir.

• 3. Kalan Alanı Bulalım:

  Bahçenin tamamı $1$ (yani $\frac{8}{8}$) olduğuna göre, domates ekili alanı çıkararak kalan kısmı bulabiliriz:

  Kalan Alan = Tamamı - Domates Ekili Alan

  Kalan Alan = $1 - \frac{7}{8}$

  Kalan Alan = $\frac{8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$

  Demek ki bahçenin $\frac{1}{8}$'i boş kalmıştır.

• 4. Biber Ekili Alanı Hesaplayalım:

  Soruda, kalan kısmın $\frac{1}{2}$'sine biber ekildiği söyleniyor. Kalan kısım $\frac{1}{8}$ olduğuna göre, bu alanın yarısını bulmalıyız:

  Biber Ekili Alan = Kalan Alanın $\frac{1}{2}$'si

  Biber Ekili Alan = $\frac{1}{8} \times \frac{1}{2}$

  Kesirlerde çarpma işlemi yaparken payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarparız:

  Biber Ekili Alan = $\frac{1 \times 1}{8 \times 2} = \frac{1}{16}$

  Yani bahçenin $\frac{1}{16}$'sına biber ekilmiştir.

• 5. Biber Ekili Alanı Ondalık Gösterime Çevirelim:

  Şimdi $\frac{1}{16}$ kesrini ondalık gösterime çevirmemiz gerekiyor. Bir kesri ondalık sayıya çevirmenin iki yolu vardır:

  • a) Payı paydaya bölmek: $1 \div 16$ işlemini yapabiliriz.
  • b) Paydayı $10$, $100$, $1000$, $10000$ gibi $10$'un kuvveti olan bir sayıya genişletmek:

    $16$ sayısını $10$'un bir kuvvetine dönüştürmeye çalışalım. $16 \times 5 = 80$, $16 \times 25 = 400$, $16 \times 625 = 10000$.

    O zaman kesrimizi $625$ ile genişletelim:

    $\frac{1}{16} = \frac{1 \times 625}{16 \times 625} = \frac{625}{10000}$

    Bir sayıyı $10000$'e bölmek, virgülü $4$ basamak sola kaydırmak demektir. $625$ sayısının sonunda gizli bir virgül olduğunu düşünürsek ($625,0$), $4$ basamak sola kaydırdığımızda:

    $0,0625$ sonucunu elde ederiz.

Buna göre, biber ekili alanın ondalık gösterimi $0,0625$'tir.

Cevap A seçeneğidir.